Question

ゆう

増減表で解かないといけないことは理解したのですが、このやり方ではどこがダメですか？

関数 f(x) = 1 +xsinx+cosxについて, 次の問いに答えよ。
f(x) の0≦x≦2m における最大値と最小値を求めよ。

fox) = (+xsinx + cosx
f(x)=1+nsinxtcosx
=√xti sin(x+x)+1
x.
ただし Coso=
√241
とする。
(ただし
STUK = √1
0≦x≦2.
xtα=笠
すなわち
M
m.
x=1-xのとき、
fox)=(-〆)su()+cos(x)+1.
= (1-x) cosα = sinx. + 1.
√x21
+1.
✓x+1
x2+1+1M.
-
m
f(x)=xsiu(2-〆)+cos(た-〆)+1
ニースcoso-sino.t1
=
x2
x²+1
-
1221 +
m

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

f(x)=√(x²+1) × sin(x+α) +1において、
√(x²+1)はxの関数で、sin(x+α)もxの関数です
それぞれ変化の仕方は異なるので、
√(x²+1)を無視してsin(x+α)の最大最小のタイミング
だけ考えてもダメです

sinが最大となるxの値に対して、
√(x²+1)の方も最大となる保証があればいいですが、
そうとは限りません
その結果、掛けると小さい値に留まる可能性もあります

また、xの関数f(x)はxの値に対して、1つ関数の値が決まります
最大値にxが残るのもおかしいです

ゆう

理解できました。
ありがとうございます。