Question

meiy

数学II 指数対数についてです。
イの答えがM/2になる理由がよくわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

第2問(必答問題)(配点 15)
.9
¥1000(
Mo
10002
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて49ページの常用対数表を用
:夜見え の明る
HDでされるらし 0001
いてもよい。
EC005
星としていたらしいん
遠鏡とかの
(1) 太郎さんと花子さんは,地震の規模を表すマグニチュードについて話してい
これまでの「○等」に代わるものと
のとい
いう単位が
る。
んだって
MS
MU
太郎: 地震の規模を表すマグニチュードは, 地震のエネルギーが1000倍に
太郎なると,2大きくなるように定義されているんだって。
MS
ME
花子:ということは,マグニチュード3の地震のエネルギーに対して, マグ
✓+4
花子:ニチュード7の地震のエネルギーは
ア 倍ということだね。
マグニチュードMの地震のエネルギーをEとする。 マグニチュード0の地震
D+Mq
Md U
DMq
のエネルギーをEとするとしとし あぶ量の1000000
(E
=1000 心愛)
Eo
1000=M1
が成り立つ。
3:1=7

第2問 指数関数・対数関数
(0800+
(Onies-)
+0200 +
308+0nia
+0800mle+
0snia
(1) マグニチュードが2大きくなると、エネルギーは
1000倍になるということから,マグニチュード3の地
震に対してマグニチュード7の地震は、マグニチュー
ドが4大きくなっているので,エネルギーは0 2018 Sia)マニチュード 2
(号) 1000×1000=100万倍
2037 +
1
saie AmiI+(0 aies-1)8++
エネルギー 1000
となる.
とき,マグニチュードMの地震のエネルギーEについ
円マグニチュード0の地震のエネルギーをE。 としたfie St +0°aie of
SI
Satse
て 02000mies=0Snia
x+y
一円の方程式
"mie-0200 ES Y
=1000 2
ESI
=
+
=
となる。
1-0200 E0
が成り立つ(10)を中心とする009
この両辺の常用対数をとり, α = 10g10 E。 とすると
(810)+(x-5)
Eo
log 10 E=log 10 1000 2
M
=10g101000
対数法則
となる。
loga MN=loga M+log
扇形の半は10gE-10g10E=10g10(10)
に対して。
loga
長さになる。 10g10 E-α=-
=
3.M
M=10gaM-log
2
これより、点Pは円C上を毎秒1の速さで回し、
logaMkloga M
より

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

表にでもしてみれば、少し遠回りかもしれませんが、
わかるかと思います

+2で×1000なので、
+1では×√1000です
（+1を2回繰り返せば、×√1000×√1000です
都合、+2で×1000になります）

+Mなら、+1を（つまり×√1000を）
M回やることになります
つまり√1000のM乗です

meiy

返信する余裕がなく、とても遅くなってしまい申し訳ありません。
共テ前に見ていました。参考になりました、ありがとうございました！