Question

しょう

なぜ、△AOBを求める時は面積比にしないのでしょうか？
二乗しないのでしょうか？

7
右の図のように, ABCD の辺 AD
p.92
1.4.
8cm D 3.
[9点×2]
上に点Eをとる。 ACとBE の交点をO
とし, Oを通り 辺BC に平行な直線を引
き辺AB との交点をFとする。 AE=8cm,
BC=12cm のとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 線分 FO の長さを求めなさい。
②②2
F/6-
(3
(1)
4.8cm
B
12cm
C
(2)
90cm
AE // BC だから、 OA: OCEA:BC=8:12=2:3
これより, AO:AC=2: (2+3)=2:5
△ABCにおいて, FO // BC だから,
FO:BC=AO:AC
FO:12=2:5
(2) AOEの面積が12cm² のとき, ABCD の面積を求めなさい。
△AOESACOB で, 相似比は, 8:12=2:3面積比は2:34:9
ACOB=rcm とすると, 12: x=4:9 r=27
(1)p.96 (2)p.100
GUM (1) 24 cm
5
3:5-x-9
また、AOEと△AOB は, それぞれ OE OB 底辺とみると高さが等しい三角形
OE: OB=2:3だから、面積比は2:3
AAOB=em とすると, 12:y=2:3 y=18
したがって, ABCD=2△ABC=2(△COB+△AOB)
=2X (27+18)=90(cm)
5224
え
24
高さが等しい2つの三角形の
面積比は、辺の長さの比と
等しいよ。
FO=4.8cm

Answer 1

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ぬて

どうでしょうか、？

しょう

高さは変わらないからって事ですね！

ぬて

そういうことです！
全体的に比が変わらずに大小なるときはおっしゃる通りでいいのですが、底辺の長さだけ変わる、とかとなると面積比にはしてはいけません☺️

しょう

ありがとうございます！
実は明日、？もう今日なんですけど数学のテストでして、
相似と円周角が残ってるんです💦

ぬて

頑張ってください☺️