Question

淳華

解説お願いします。
最後の問題で、問題集の方の解説は理解できたのですが、私の解き方が間違ってる理由を教えてください。
よろしくお願いします。

**55 【12分】
長方形ABCD において,AB=9であり,かつ, △ABCの内接円の半径が3である
とする。 このとき
BC= アイ
AC= ウエ
である。
6
△ABCの内接円の中心を P. ABCD の内接円の中心をQ とすると, PQ=オ
2
であり,円Pと円 Qはカ
10
また, CP=
キ
クケであるから,円Pに外接し, 辺BC と線分AC の両
方に接する円の半径は
である。
コサ
シ
セ
ソ
カ の解答群
①異なる2点で交わる
⑩ 内接する
② 外接する
③共有点をもたない

B
3
P.
F H
RH=γをおく
3
R
r
1-1
PE 3-PR=3+
ER = √(3+1)² (3-1)²= √4r
-7 3/4-√ar)=9r
9-√4 = 3r
9-32=√42
81-541+91² = 42
91-587+81-0
58±448
18
2924√7
よってBC=12.FB=3だから
CH-9-√Ar
RH: PF=CH-CF
13=9-√49
9

△PFC に三平方の定理を用いると
CP=√32+92-3√/10
D
円Pに外接し,辺BC と 線分 AC の
両方に接する円の中心を R, 辺BC と
A
ACPF
の接点をHとする。 半径を とすると, P•
R
C
B F
H
ACRH
CP CR
=
PF RH
3/10 CR
3
=
r
CR=√10r
PR=3+r, CP=3√10 ≥ CP=CR+PR 5
3√10=3+r+√10r
(√10+1)r=3(√10-1)
r=
=
3(√10-1)
√10+1
3(√10-1)2
9
11-2√10 DI
DC
3
A
11:1
(0) HOAMS=0A8
2N14=2
7084380

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

長飛丸とら

ばっとみですが、　ルート4r　がおかしいです

淳華

ありがとうございます。

長飛丸とら

そこが　ルート12r　でしたら解答と合いますので、計算してみてくださいね^^