Question

のあ

マーカーをつけたBPってなんですか？その前の公式はわかるのですが、なんで＝BPなのでしょう？早めに教えて欲しいです！

ヒント
合問題
思考力・判断力・表現力の育成に
特に役立つ問題を掲載した。
得点
TS
50
1 水平面上のまっすぐな道路を,毎秒10mで自動車が走っている。 その自動車が地点Aを通過したと
き,自動車の前方から右側 30°の方向にある地点Pに高層ビルが地面と垂直に建っているのが見えた。そ
れから 10 秒後に,自動車が地点Bに達したとき,地点Pは前方から右側 60°の方向に,さらに,その高層
ビルの最上部Qが水平より上方 45°の方向に見えた。 ただし、道路の幅および高層ビルの幅、奥行きは無
視でき,道路,高層ビルは,それぞれ直線で表されるものとする。また,自動車はその高さ,幅,長さが。
無視でき,点で表されるものとする。 (1) 30点(2) 20点)
(1) 高層ビルの高さん=PQ を求めよ。
直角三角形BPaにおいて
IP
¥60
B
Pa=BPtan 45°=BP
AABPについて
AB=10-10=100
<BAP=30°∠CBP=60°
<APB=60-30=30
△ABPは二等辺三角形BP=AB=100
ゆえにh=Pa=100
Zab
100m
A
角形

1
(1)題意を図で表すと右のよ
うになる。
直角三角形 BPQ において
PQ=BPtan 45°= BP
B
45°
P
△ABPについて調べる。
よって, BPの長さがわか
ればよい。
100 m
60°
30°
AB=10.10=100 (m)
A
また,∠BAP=30°, ∠CBP=60° であるから
∠APB=60°-30°=30°
よって, △ABPは二等辺三角形で
BP=AB=100 (m)
ゆえにん=PQ=100 (m)
(2)直角三角形 BCP において
BC=BPcos60°=100
1/2=50(m)
よって,Cを通過するのは、Bを通過してから
50
=5 (秒後) である。
10