Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

「y=x⁴-4xのグラフを書け」という問題が分かりません。三次方程式のグラフなら書けるのですが、四次方程式になるとよく分からなくなってしまいます…。解説を見てもよく分からないため、詳しく教えていただけると嬉しいです。

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

微分して増減表も難しい感じですか?

りんご

はい。増減表がちゃんと書ければたぶんいけると思います。これってこの式を微分して、三次方程式にしてからまたさらに微分するんですか?

長飛丸とら

了解です

いえ、微分は1回ですが、微分した3次方程式の形が問題です。
因数分解出来れば良いのですが、ちょっとやってみますね

りんご

了解です!ありがとうございます!

長飛丸とら

その間、x^3 + 1 を因数分解してみてくださいね

長飛丸とら

お待たせしました。

細かい部分は今はおいといて、

ザックリとこんな形になります。

長飛丸とら

先ほどの返信から、もしかしたら解答解説では
3次式の部分を微分しているのかなと思いましたが、
いかがですか

りんご

丁寧に教えていただき、ありがとうございます!!
解説では微分した後にもう増減表があって説明が全くされていなかったので、そうなのかな?とこの質問をさせていただいた後に自分なりに考えました。
あとすみません、①②③のところがよく分からないです…。②からその増減表の結果になるのは分かるのですが、①③の意味がよく分かんないです。理解力乏しくて申し訳ないです。教えていただけると嬉しいです。

長飛丸とら

了解です

もう少しつっこんだ解説作りますね

長飛丸とら

あっ ちなみに 普通の問題だったら
微分して 増減表を作って グラフを描くとはできますか?

りんご

できます!

長飛丸とら

了解です
原因は分かりました。

増減表の + と - を決めるところの理解ができていないためです。

えっ? と思うかもしれませんが^^;

そのあたりを解説にいれますね

りんご

了解です!たしかに分かっている気になっていましたが、なんとなくしか分かってないかもしれないです…。指摘していただき、ありがとうございます!

長飛丸とら

すいません😅
ちょっとだけ用事ででかけるので、帰ってきたら貼りますね

たぶん21時頃になると思います😅

すいません🙂‍↕️

りんご

了解です!急ぎではないので年越し後とかでも全然大丈夫です!むしろご丁寧にありがとうございます!

長飛丸とら

お待たせしました。

ちょっとかなりややこしく書いてしまったかもなので^^;

ゆっくり読んでみてください。

わからなかったら遠慮無く言ってください

3枚あります

長飛丸とら

2枚目

長飛丸とら

3枚目

りんご

え!!こんなにいっぱい説明していただいてありがとうございます!!正直想像の何倍も分かりやすくて、びっくりしちゃいました(笑)今までなんとなく作業的な感じでやってたのが、本質的に理解できた気がします!こんな超絶数学苦手人間でもすんなり頭に入ってきました!こんなに時間と手間をかけて詳しく教えてくださり、本当にありがとうございました!!

長飛丸とら

がんばってください

って急いで作ったので読み返したら誤植が^^;

訂正したのを貼っておきます
3枚とも1つから2つ 誤植がありました^^;

申し訳ないです。

長飛丸とら

2枚目

長飛丸とら

3枚目

りんご

言われてみればたしかにそうですね!
私も全然気付きませんでした(笑)
細かいところまでありがとうございます!

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