Question

りんご

(3)の問題で関係式にaを含んで良いかだめか迷ってしまったのですが、どう考えれば良いですか？教えてくださいm(_ _)m
解答はaを消去していました。

32C を曲線 α2x2+y2 = 1, 1 を直線y = ax + 2a とする.ただ
し, a は正の定数である.
(1)Cとlとが異なる2点で交わるためのαの範囲を求めよ. (d
(2) C上の点(x, y) における接線の方程式を求めよ。
(3) (1)における交点をP,Qとし、点PにおけるC の接線と点Qに
おける C の接線との交点をR(X, Y) とする. α が (1) の範囲を動く
とき,X,Yの関係式とYの範囲を求めよ.

Answer 1

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和

Yの範囲はさておき、
X=-1/a²、Y=1/aでしょうか

X,Yがそれぞれaを用いて表せれば、
aを消去したものが求める軌跡です

自然な発想かなと思います

りんご

回答ありがとうございます！
X=-1/2a²、Y=1/2aです。
今回軌跡を求めろではなく関係式を求めろだったので、どうして良いかわからなかったです。

和

軌跡=関係式です
aが決まればP,Qが決まりRが決まりX,Yが決まります
で、aが動く=範囲内でaが都度決まるわけですね

消せます
消せる以上残しません

りんご

そうなのですね！理解しました！ありがとうございました！