Question

yuzya

六番の問題です。
解説の最後のXが7より小さいというのはどこから分かりますか？教えてください🙇🏻‍♀️՞

II 右図のように△ABC,円01円02がある。 円0, は点 A.
Dで辺BCと接し, 点Eで辺CA と接する。 また,円02は
点D で辺BCと接し,点Fで辺ABと接する。 0 と分
AD との点D以外の交点をPとする。 円02 と線分AD との
点D以外の交点をQとし,円02 と辺ACとの交点を点A
に近い順にR, Sとする。 AB=7, BC = 4, CA 9,
CD=2であるとき, 次の(1)~(6) に答えよ。
e
F
2022年度 数学 15
R
02
P
E
**
アイ
(1) cos ∠ABC の値は
である。
(2) △ABCの面積は
H
オ
である。
(3) 線分AD の長さは、
カキ
である。
クケ
(4) 線分AQ の長さは
シス
である。
コサ
(5) AQ: QP: PD =
セン : タチ :
ツテである。
ただし, 最も簡単な整数比で表せ。
に答えよ。
トナ
(6) 線分 RS の長さは
である。
=
B
D

=2
(6) 方べきの定理より
AQXAD
ARXAS
25√61 × √61=ARXAS
61
25 AR(AR+RS) ......1
方べきの定理より
CD2=CSXCR
22 CSX (RS+CS)
AC=9 より
AR+RS+CS=9
2
②
....③
①,②.③において, AR=x, RS=y, CS=z とおくと
(x(x+y)=25 .....①'
z(y+z)=4
......②'
(x+y+2=9
....(₤
③より z=9-x-yを②'に代入して
(9-x-y) (y+9-x-y)=4
(9-x-y)(9-x)=4
{9-(x+y)}(9-x)=4
25
①より, x+y=- であるから
x
- 25 ) (9-x)=4
x
225
81
-9x+25=4
x
225
-9x+102=0
X
-225-9x2+102x=0
18
CLAX

3x2-34x+75=0
(3x-25)(x-3)=0
25
x=
3
3
er
16
x7より
x=3, y=-
2
3
3
よって RS-y=16 →ト~
3

Answer 1

和

CE=2が解答のどこかに出てくるのではないですか？
（こういうのは解答全体を添付して質問した方がよいです

だとすれば、そこからAE=7です
x=AR<AE=7より、x<7です