Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
なぜ赤い線の部分になるのか教えてください
例題 20 複素数平面上の異なる3点O(0),
A(a),B(β) について, 等式
a2-aß+B2=0 が成り立つとき,三角形OABは正三角形となるこ
とを証明せよ。
複素数平面
a
■ ) である
指針 与えられた等式の両辺をB2で割ると, // についての2次方程式になる。
B
解答 与えられた等式の両辺をβ2 (≠0) で割ると
a
+1=0
B
■ような
y
A(a)
B(B)
とき,
1±√3i=cos (土) +isin(土)
a
よって
B
2
ゆえに
3
a= cos
π
tising B
またはa={cos (一般)+isin(-号)}
したがって,点Aは,点Bを原点を中心として
10/9 または だけ回転した点である。
こは一
よって,三角形OABは正三角形である。終
0
73X
13
A(a)
(m) B (6) について、 次の等式が成り立つ
คำตอบ
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