Question

snow

⑵の問題で書いてるところまで分かったのですが、ここからどうやってcの長さを求めるのですか?正弦定理や余弦定理を使おうと思ったのですが、角Cが75°だったり15°だったりでも求められません😿簡単な方法を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

2
次のような△ABCにおいて, 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=2√3, c=2, C=30°
(2) a=2, b=√√√6, A=45°
(2)
£.
B
つは不
B=60°
C = 75°
C =
45°
To
2
Sn45
4
=
16
sins
Sins = 16
sinẞ2 23
4
2
2
13=120°
C=15°
13=60°, 120°
C =

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

図を参照してください。

　∠Ｂ＝60°のとき、△ＡＢ₁Ｃ

　∠Ｂ＝120°のとき、△ＡＢ₂Ｃ

簡単に求める方法の一例です

　△Ｂ₂Ｂ₁Ｃが正三角形で、Ｂ₁，Ｂ₂の中点をＨとすると

　　△ＡＨＣが直角二等辺三角形ＡＣ＝√6から、ＡＨ＝√3

　　Ｂ₁Ｈ＝Ｂ₂Ｈ＝(1/2)Ｂ₁Ｃ＝(1/2)Ｂ₂Ｃ＝1

　　　ＡＢ₁＝ＡＨ＋Ｂ₁Ｈ＝√3＋1

　　　ＡＢ₂＝ＡＨ－Ｂ₂Ｈ＝√3－1

余弦定理をを用いた方法です

　ＡＢ²＋ＡＣ²－2ＡＢ・ＡＣ・cos∠Ａ＝ＢＣ²　より

　　x²＋(√6)²－2√6x・cos45＝2²　で、整理し

　　x²－2√3x＋2＝0　を解いて

　　x＝√3±1　で、ＡＢ＝√3＋1，√3－1

mo1

画像です

mo1

補足

覚えておく便利かもしれません

sin15＝cos75＝(√6－√2)/4

sin75＝cos15＝(√6＋√2)/4