Question

りり

(問題文は最後に記載)画像の最終行f(-1)f(1)<0とありますが、グラフからf(0)f(1)<0またはf(-1)f(0)>0でもいいのではないかと思ってしまいました。
なぜf(-1)f(1)<0なんですか。

<問題文>
a,b実数としてcos2x+acosx+b=0の方程式が0<=x<2πの範囲で異なる二つの実数解を持つ時、a,bに関する条件を求めよ

()=2cosx-1+acosx+b=0
Coxもとおと
2t+at+b-10-①
0≦x<2大より1つの頃に対応する人の個
12. t<-1. Kaza
たさしのとき1コ
Oct<1のとき2つ
なので求める条件は①の解が
(1)t=±1
[mo<t< 11-17. tet.lt1=12
(1) Octclに重解を1つ
のいずれかになっていること
ここで①の左辺をf(t)とすると
((i)のとき、f(t)が2{t+1)(t-1)で因数分解
されることが条件なので
7 a=o.b=-1,
(ii)のとき、
2
f(-1)f(1) <0
1-242-2
+
+
も

Answer 1

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和

f(0)f(1)<0かつf(-1)f(0)>0でもいいです
f(-1)f(1)<0と同値なので

「f(0)f(1)<0またはf(-1)f(0)>0」では間違いです
たとえば「f(0)f(1)≧0またはf(-1)f(0)>0」などのとき
-1〜0を通る場合も含んでしまいます