Question

まゆげ

（2）の問題です。2枚目の写真は私の回答なんですけど、なにが間違ってるのか教えて欲しいです。それと、3枚目が本当の解答なんですけど、このP（A）やP（B）をベン図に書いたらどんな感じになるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

7.2 A
1, 2, 3, ., 15 の数字が1つずつ記入されたカードがそれぞれ1枚ずつ計15枚ある.
この中から同時に4枚のカードを取り出すとき、記入されている4つの数について,
(1) 最小数が5以上で, 最大数が10以下となる確率を求めよ.
(2) 最小数が4以下で, 最大数が 11 以上となる確率を求めよ.
A 2 T

7.2A
同時に4枚
1~15
15~10のカードを4枚取り出す。
6.5.4.3
6C4
413-2-1
15C4
15.14.13.12
4.3.2.1.
6.54.3
45.14.13.12
91
7
2
(2)
⑩1~4、大11~15
つまり、
1~4
2
5~10
11~15
(ア) 3枚
1枚
(イ) 2枚
1枚
1枚
(7)
1枚
2枚
1枚
(土)
1枚
1枚
2枚
(f)
1枚
3枚
この5パターンある。
*C3.5 C
15C4
4.32
4C2.6C1.5C1
15(4
+
10
4.3
6.5
5 +
32.1
20
4C1-6C2.5CL +
15C4
15C4
6.5+4.2.1.5+4.6.542
15.14?13.12
4.1.2.1
20+ 180+300+240+
740
C1.6C1.5C2
4C1.5C3
15C4
2
5.4.3
+
4.
2.1
3.2.1
18
524
40
780
4
15:13.7.
15:13.7
7
"

(2)
「最小数が4以下かつ, 最大数が 11 以上」
の余事象は,
「最小数が5以上または, 最大数が 10 以下」
である.
そこで, 事象 A, B を次のように定める.
A: 最小数が5以上,
B: 最大数が10以下 .
このとき
P(A) = 11C4
=
P(B)=10C4
=
22
15C4 7・13・15 91
210
=
14
15C4 7・13・15 91
330
=
また,(1)より、
よって,
P(A∩B)=
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
=
22
223
・+
91
5
==
13.
14
-
1
91
したがって、求める確率 P(A∩B) は
1-P(AUB)=1-
5
8
=
13 13
5~15
1~10
B
15~10
3'

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かなやん

まゆげ様
自身の解答の間違っている部分についてと、解答に出てくる事象A, Bのベン図についての質問とお受けしました。

しかしながら、大変申し訳ないのですが、事象A, Bをベン図で表すのは少々厄介なので省かせてください！すみません🙏

まゆげ様の解答はかなり正解に近いものとなっています。大変おしいです。
解答の中で事象を(ア)〜(オ)まで分類し、５パターンとしているのですが、実は、(イ)と(ウ)の間にもう１パターンあることを取りこぼしています。
それは、1〜4：２枚、5〜10：０枚、11〜15枚：２枚のパターンです。ちなみに、この確率は、
　　　4C2×5C2/15C4
　　　= 6×10/15×13×7
　　　= 4/91
まゆげ様の解答と合わせると　
　　　4/91 + 4/7 = (4+52)/91 = 56/91 = 8/13
と正解にたどり着きます👍