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あ様
大至急ということで少し雑になりますが、解答します。
まず、この問題は連立不等式と言われるもので、２つの不等式の解の両方を満たす部分が問題の答えとなります。
上の 4x^2+16x≦9 これを解くと
4x^2+16x-9≦0
たすきがけより因数分解して、
(2x+9)(2x-1)≦0
-9/2 ≦ x ≦ 1/2 ･･･①
下の x^2+2x>3 これを解くと
x^2+2x-3>0
因数分解して、
(x+3)(x-1)>0
x < -3 , 1 < x ･･･②
①, ②の両方ともを満たすxの範囲は、
-9/2 ≦ x < -3
である。よってこれが答えである。
以上です。二次不等式の細かい解き方や解の出し方は省きましたが、わからない場合は、また聞いてください！
解き方がわかりました！ありがとうございます！