Question

れもん

赤線部はなぜこのように表記されるのでしょうか🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏🏻

基促可
168 球と直線
座標空間内に, 球面 C:x2+y'+221 と直線があり、直線
は点A(a, 1, 1) を通り, u= (1,1,1) に平行とする.また,
a1 とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 上の任意の点をXとするとき,点Xの座標を媒介変数を
用いて表せ.
(2) 原点Oからに下ろした垂線との交点をHとする. Hの座
標をαで表し, OH を αで表せ.
(3) 球面Cと直線lが異なる2点P, Qで交わるようなαのとり
うる値の範囲を求めよ.
(4)(3)のとき,∠POQ=
π となるαの値を求めよ.
2
|精講
(1)点A(Zo, yo, zo)を通り, ベクトル u=(p,g,r)に平行な直
線上の任意の点をXとすると,
OX=(zo, yo, zo)+t(p, g, r)
とせます
(2) Hは1上にあるので,(1)を利用すると,OF がα と
tで表せます. そのあと, OH･u=0 を利用して, t
をαで表します.
(3) 球面Cと直線lが異なる2点で交わるとき,
OH <半径
が成りたちます。
tu
(4)POQ="をOPOQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです。
それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQ を成分で表せないから
です。座標やベクトルの問題では,幾何の性質を上手に使えると負担が軽く
なります。
解答
(1) OX=OA+tu= (a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1, t+1)
:.X(t+α, t+1, t+1)

ベクトル

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ととろ

解説の文だから、その下のOAの式を説明するために、点Aの座標とベクトルuの成分を一般的に書いただけです
実際にはAとuには問題文で与えられているものを使い、その結果が解答部分に書いてある式です

れもん

分かりました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️