Question

りんご

緑の下線のところについてなのですが、これはコンデンサーに流れ込む電流も問題文の図2のようになるということでしょうか？二枚目の写真の教科書のところにコンデンサーの電流は電圧に対してπ/2進むと書いてあるのですが、これとこの問題がの電流の流れが違うのは回路にコンデンサーを単独で繋いでいるか抵抗やコイルなどと繋いでいるかの違いという認識で合っていますでしょうか？

146
46 交流過渡現象
図のX, Y, Zは抵抗 コンデンサ
- コイルのいずれか1つずつである。
まず, 図1のように交流電源に接続す
ると, Xを流れる電流(実線) Xに
かかる電圧 (点線) の時間変
X
Y
Z
図 1
v
化は図2のようになった。 Io2A Ior
=2〔A〕, Vo=100[V] である。
100V Vol
1
時刻
0
12
13
4
15
また,Zにかかる電圧の最大
値 V. は 50 〔V〕であった。
図2
次に図3のように直流電源と20
[Ω] の抵抗をXとYに接続した。 ス
イッチSを閉じると 直後 Sには2
〔A〕 の電流が流れ、しばらくして5
X
b 20Ω
Y.
S
[A] の一定電流が流れるようになった。
Point & Hint
46 交流過渡現象 147
6x102(s)
交流の角周波数
ーに対してはV=
ともに最大値)。
コンデンサ
とすると,コイルに対してはV=L・I
1
CⅠ ここで,VとIは電圧と電流の実効値(あるいは
コイルでは電圧に対して電流の位相は遅れ,コンデン
抵抗に対してはV=RI で位相の違いはない。
「サーでは逆に進む。
(1) Xは以上の知識から決まる。 YEZの区別は図3の直流回路の過渡現象から
調べる。 スイッチを閉じた直後コンデンサーは「導線」 コイルは「断線」状態
になる。そして、やがてコンデンサーは「断線」, コイルは「導線」状態に入る。
(2)コイルとコンデンサーは平均としての消費電力はない。 電力消費は抵抗での
み起こり 実効値を用いて, RI または V.I. と表される。
実効値=最大値/√2
(3)X,Y,Zは直列なので, 流れる電流は共通。 そこで, Zにかかる電圧のグラ
フ(図2のような) を描いてみると事態が明確になる。
(4) 各瞬間の電源電圧は, X, Y, Zの電圧の和に等しい。
(5) コイルは電流を流し続けようとするので・・・。
LECTURE
コイルと電源の内部抵抗は無視でき
コンデンサーのはじめの電荷は0とする。
図3
「X, Y, Zはそれぞれ何か。 また、それらの抵抗値 R, 電気容量
.C. 自己インダクタンスLの値はいくらか。
A
図1の回路の平均の消費電力はいくらか。
Zにかかる電圧が0となるのはいつか。図2の時刻 t の範囲で
答えよ。
図 1, 2 で時刻t=1×10-2 [g]のときの電源電圧はいくらか。ま
した時刻 t = 4×10 [s]のときはいくらか。
(5) 図3で,Sを閉じ十分時間がたった後にSを開く。 その直後のX
(1) 図2より電圧に対して電流の位相は遅れているから,Xはコイル。
また、図2より交流の周期はT=4×10-2 [s] なので, ω= 2π/T と
Vo = wL・Io より
VoT
L =
2710
100 × 4 × 10-2
2×3.14×2
= 0.32 (H)
図3の回路で Y がコンデンサーとしてみよう (図
a)。 Sを閉じた直後はコンデンサーは導線と同じで,
一方,コイルは電流を通さないから流れる電流I
は I =
E
20
X
2002
++
E
図 a
となる (Eは電源の起電力)。 そして,十
分時間がたつとコンデンサーは電流を通さなくなり, コイルが導線と同
E
じになる。すると,やはり
20
で発生するジュール熱を求めよ。
Level (1)~(4)★ (5) ★★
の電圧 (bに対するa の電位) を求めよ。 また, Sを開いた後, 回路
でIと同じ電流が流れることになる。 これ
は事実に合わない。したがって,Yは抵抗(図b)。
Sを閉じた直後電流はR側を通るので
X
20Ω
E = (R+20) × 2 ...... ①
Y
R
十分時間がたつと、電流は導線となっているコイ
ル側を通り Rはショートされるから
E
図 b

抵抗
コイル
コンデンサー
R [Ω]
L (H)
C[F]
※
1
V=RI
V=wL・I
V=
I
wC
電圧の位相と
電圧に対して
電圧に対して
電流の位相は同じ電流は遅れる
電流は進む
※※
V
I
V
V
w
I
I
V

Answer 1

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ものぐさ

＞これはコンデンサーに流れ込む電流も問題文の図2のようになるということでしょうか？

そうです。

分岐部ではありませんけど、キルヒホッフの第一法則が任意の点で成り立つので、入ってきた電流は出ていきます。

二枚目の写真の教科書のところにコンデンサーの電流は電圧に対してπ/2進むと書いてあるのですが、これとこの問題がの電流の流れが違うのは

違います。違いません。どの回路でも交流ならが各素子に対して電流と電圧には2枚目の写真の関係が成り立ちます。

電圧を基準にして考えなきゃいけないのか、電流を基準にして考えなきゃいけないのかは状況によってかわりますが

コンデンサを流れる電流は電圧に対してpi/2だけ位相は進みますし、電流を基準にしたら電圧はpi/2だけ位相が遅れます。

りんご

なるほど！理解しました！すごく丁寧に教えて頂きありがとうございました！