Question

May3

逆関数がわかりません

塾で言ってた内容（3枚目）は理解できるのにサクシードの問題になって急にわからなくなりました
自分が何を求めているのか求めないのかわかりません

1
逆関数
44 f(x)= x3+1
の逆関数f(x)のx= 1/12 における微分係数
の微分
を求めよ。
eoe
ポイント 3 逆関数の微分 y=f'(x) なら x=f(y),
=
1
dy
dx f'(y)

A
1
x=f(y)=
y3+1
であるから
golznia
(y3+1)2
(y3+1)2
=
3y2
Yago!)- nie+gotan
44 y=f-l(x) とすると
>0
よって,
dx 13y²
dy
=
dy 1
=
dx dx
dy
1. mia
1
x= 1/12 のとき
1
y3+1 9
+10lx
=1
これ
anie
ゆえに y=8
は実数であるから
y=2
dy (2+1)2
27
このとき
=
=
dx
3.22
4
0+
0118

逆関数の微分法
(
例) y=logxx=e
①より
dg
②より
←スが多の関
dx
すえ
よってdo
dx
1/xxx=1
⑩x= tany, ak≤ d 12?
は?
Jx
dg
cosy
do
=1+x2
Jz
1+x2

Answer 1

こう

このような感じにもできます。
式変形では、もう少し厳密な議論が必要になるかと思いますが…💦
いかがでしょうか…

Answer 2

和

逆関数にしてしまってから考えます