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これは運動エネルギーの方をよく見て頂くとわかるのですが、O点でのエネルギーとQ点でのエネルギーを比べているのではなくてP点での衝突前後のエネルギーを比較しています。そのため高さは同じで位置エネルギーを考えていません。
エネルギーの変化は衝突前後でしか起きませんし、OからPまでと PからOまでの点でエネルギーはどの道変化しないのでPの衝突前後で比較しています。
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
物理運動量の問題です。問3で力学的エネルギーの差を求めている奴で、なぜ解説には位置エネルギーが描いてないのですか？E0はMGHでE1は落ちる直前なので0と考えました。教えてください
Vo
る。 右向きを正と
をV とすると, 運
OL
m
v
M
大きさは
01
Vy
Do
問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下
向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの
等速運動をして、時間に距離Lを進むので
1
2m
M
L=vot1
1
m④
2M
ゆえに=
成分は musin
ので、運動量保
量の成分は
L
Vo 2
By とすると
問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の
速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y
軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離
を落下するので
-usin A
h=
gt22
ゆえに t2=
2h
g ⑤
問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失
う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き
さを とすると, 反発係数がeなので
01
Vo
ゆえに v = evo
また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな
い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす
ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは
AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³)
= 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²}
=1/12
-(1-e²)mvo²
小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力
のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル
ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で
力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運
動エネルギー 4K だけ減少する。 よって
Eo-Ei=-
(1-e²)mvo²
必 31. 小球と壁との衝突 8分 図のように,質量mの小
球を点0から水平に速さで投げたところ, 小球は鉛
直な壁面上の点Pではねかえって, 水平な床の上の点
Qに落ちた。点0の床からの高さをん, 壁からの距離
を L,小球と壁の間の反発係数(はねかえり係数) を
e(0<e<1),重力加速度の大きさを g とする。ただし,
小球は壁に垂直な鉛直面内で運動するものとする。 また,
壁はなめらかであるものとする。
問1 小球を投げてから点Pに当たるまでの時間 t を
表す式として正しいものを,次の①~⑥のうちから1つ選べ。
発見し
Vo
L
①
②
200
L
Vo
③
2L
Vo
L
④
V 200
L
2L
6
Vo
Vo
L
大
P
問2 小球を投げてから点 Q に落ちるまでの時間 t を表す式として正しいものを,次の①~⑥の
から1つ選べ。
①
L2Lutto
②
(1+e)L
[③
④
h2h
(1+e)h
⑤
⑥
Vo
Vo
Vo
g
問3点 0 から投げた直後の小球の力学的エネルギーE と, 点Qに落ちる直前の力学的エネル
E」の差 Eo-E」を表す式として正しいものを,次の①~⑦ のうちから1つ選べ。
①mgh
2 (1-e²)mgh
3 (1-e)²mgh
④
mv
mvo
2
2
© 1½ (1-e¹³) mv,² © 1½ (1-e) mv.²
⑥
⑦
0
(2015
第3章 運動量の保存
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