Question

ゆい

sinθとcosθの間がプラスだったらrsin(θ+α)
マイナスだったらrsin(θ−α)になるのですか？

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次の式をrsin(O+α)の形に変形せよ。ただし, r>0,
<a<πとする。
(1) -√3 sin+coso
*(2) √2sin-√6 cose

Answer 1

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和

sinの係数が正なら、
今回は確かにそうとも言えますが…
そういう理解はちょっとアレかもしれません

俗なやり方になりますが、
係数を点に見立てて図から判断します

ちゃんと？やるなら加法定理から導きます

ゆい

斜めの線がY座標の正の範囲にあったら+
負の範囲にあったら−ということですか？

和

いまは、○sin(θ　　)の空欄αを
-πからπの範囲にしろ、という問題なので、
この範囲に収まるように考えた結果、
正負を決めます

もし0〜2πにしろ、という設定であれば、
また変わってきます

ゆい

計算の時にcosα＝−2√2分の√2で計算すればいいですか？

和

すみませんが、質問の意図がわかりません
その計算はどこにも出てこないと思います

前後関係や、何が、何を、について
もう少しご説明を…

ゆい

三角関数の合成でcosα＝√α二乗+β二乗分のαの式のことです

和

上に示した図の通りに簡単にやっても
一応はできます

教科書通りにちゃんとやるなら、
√(a²+b²)でくくります
ここでa,bはsin,cosの係数で、
角のα(アルファ)、βとは異なります

ゆい

ありがとうございます