Question

デオキシリボ核酸

（2）です。
解説の左下に「この放物線が原点を通るとすると」と書かれていて、その後にXとYの両方に0を代入していると思うのですが、
これはXとYのどちらかが0というわけではなくてこの放物線が（0，0）を通っているということで合っていますか？

また、（1）の四角で囲んでいるところについて。
（2）が私の解釈で合っているなら、（1）は（0，0）はもちろん通るが（0，3）も通っているということですか？

分かりにくい内容ですみません💦

□ 147 放物線y=x²-4x+3 を
物線の方程式を求めよ。
(1) y軸方向
次の方向に平行移動して原点を通るようにした放
定歌』のを定めよ。
*(2) x 軸方向

解答編
-33
ぞれに目
数学Ⅰ
A問題,B問題,応用問題
3)に移
だけ平
-1)2-3
すなわち y=2x2+8x+11
原点に関して対称移動した放物線の方程式は
-y=20-x)2-8(-x) +11
すなわちy=-2x²-8x-11
別解 y=2x28x+11 を変形すると
y=2(x-2)2+3
よって、この放物線の頂点の座標は (2, 3)
この頂点に対して, x軸, y 軸, 原点に関して対
称な点の座標は,それぞれ
(2, 3), (-2, 3), (-2, -3)
また,下に凸である放物線に対して, x軸, 原点
に関して対称な放物線は,上に凸であるから,
求める放物線の方程式は, それぞれ
-3)に
y=-2(x-2)2-3,
y=2(x+2)2+3,
y=-2(x+2)2-3
1だけ
(y=-2x2+8x-11, y=2x2+8x + 11,
y=-2x2-8x-11)
147 ■■■指 針■■■
(1) y 軸方向にgだけ平行移動したときの方程
式をたてる。
(2) x軸方向にだけ平行移動したときの方程
式をたてる。
原点を通る x = 0, y = 0 を代入する。
(1) 放物線 y=x2-4x+3をy軸方向に gだ
け平行移動すると,その方程式は
y-g=x2-4x+3
この放物線が原点を通るとすると
よって
p=-1,-3
したがって、求める放物線の方程式は
p=1のとき y=(x+1)2-4(+1) +3
すなわち
y=x2-2x
=-3のとき y=(x+3)2-4(x +3) + 3
すなわち y=x2+2x
したがって、 求める放物線の方程式は
y=x2-2x,y=x2+2x
148指 針■■
移動後の放物線をスタートとして逆の移動を考
える。この問題では、移動後の放物線
y=-2x2+3x-1をx軸方向に -1, y 軸方向
に2だけ平行移動すると,もとの放物線の方程
式が得られる。
もとの放物線は,放物線y=-2x2+3x-1
をx軸方向に1, y軸方向に2だけ平行移動し
たもので,その方程式は
y-2=-2{x-(-1)}2+3{x-(-1)}-1
y=-2x2x+2
すなわち
149 放物線y=-x2+x-8 を原点に関して対称
移動した放物線の方程式は
-y=-(-x)2+(-x)-8
すなわち y=x2+x+8
この放物線をx軸方向に2,y軸方向に2だけ平
行移動したものがもとの放物線である。
よって、 求める方程式は
0-g=02-4.0 +3
y-2=(x-2)2+(x-2) +8
-2)
すなわち -g=3 よって
g=-3
すなわち y=x2-3x+12
したがって, 求める放物線の方程式は
y-(-3)=x2-4x+3
すなわち y=x2-4x
し
式
[別解 放物線y=x2-4x+3は点 (0, 3) を通るから、
軸方向に3だけ平行移動させた放物線は原点
を通る。
よって、 求める放物線の方程式は
150 (1) 0で最小値2をとる。 最大値はない。
(2)x=1で最大値5をとる。 最小値はない。
(3) x2-4x-4=(x-2)2-22-4=(x-2)2-8
よって, x=2で最小値-8をとる。 最大値はな
い。
(4) -x2+6x+1= -(x²-6x) +1
3)
y-(-3)=x2-4x+3
すなわち _=x2-4x
(2) 放物線y=x2-4x+3のグラフをx軸方向にか
だけ平行移動すると、 その方程式は
は
y=(x-p)2-4(x-p)+3
この放物線が原点を通るとすると
0 (0-p)2-4(0-p)+3
すなわち '+4p+3= 0
左辺を因数分解して
=-{(x-3)2-32}+1
=-(x-3)2 +10
よって, x=3で最大値10をとる。 最小値はない。
5\2 5\2
x+
+4
2
9
よって, x=-
(p+1)(p+3)=0
はない。
5-2
で最小値をとる。最大値

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

（2）です。
解説の左下に「この放物線が原点を通るとすると」と書かれていて、その後にXとYの両方に0を代入していると思うのですが、
これはXとYのどちらかが0というわけではなくてこの放物線が（0，0）を通っているということで合っていますか？
＞あってます。

（1）の四角で囲んでいるところについて。
（2）が私の解釈で合っているなら、（1）は（0，0）はもちろん通るが（0，3）も通っているということですか？
＞最初に与えられた式は（0，3）も通ります。こちらの質問なら正しい。

もし、解答になる式が（0，3）を通るか質問しているなら、通りません。
x＝0を代入したら、y＝0ですから。
原点を通るように平行移動するのだから、(0,3)は原点より真上の点ですから、解答の式では通らないことは、計算するまでもなく明らかです🙇

Answer 2

ものぐさ

＞（1）の四角で囲んでいるところについて。
（2）が私の解釈で合っているなら、（1）は（0，0）はもちろん通るが（0，3）も通っているということですか？

意図が正確にはつかめてませんが多分勘違いされていると思います。

（1）の四角で囲んでいるところについては、(1)についてなので（2）は関係ありません。
別解として移動前の放物線が(0,3)を通るので
これをそのまま-3だけy軸方向に動かしたら(0,0)通るよねって考え方です。

＞XとYの両方に0を代入していると思うのですが、
これはXとYのどちらかが0というわけではなくてこの放物線が（0，0）を通っているということで合っていますか

こちらに関してはその通りです。(1)も(2)もx=0,y=0を代入して等式が成り立つって考え方で答えが作られています