Question

りーにゃん

なんでピンクの部分になるのか教えてほしいです🙇‍♀️

(2)
に
=
sin 0+ coso
sin (0
=√2 sin01
4
2より
9
50+ < π
-1sin (0+4) 1であるから
よって
-√2 × √2 sin (014) 5√2
-√251≤√2
1
4
(答) 3点
(答) 3点

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

名前はまだない

問題文も欲しいです。
半径√2の単位円とかですか？
もしそうなら三平方でsin45°と135°は1と-1になりそうです。

りーにゃん

すいません、、
こちらの（2の問題です）

名前はまだない

ありがとうございます。
答えだけで結局いけました。
範囲が単位円1周なのでsinの範囲は-1から1です

りーにゃん

あーなるほど‼️わかりやすい解説ありがとうございます😊

Answer 2

an Arduino Lover

そもそもこのピンク色のような表現をしてsinやcosの範囲を決めている時、

不等式の両サイドの数字は、
左側が（その問題での）”sinやcosの取りうる最小値”
を決めていて、
右側が（その問題での）”sinやcosの取りうる最大値”
を決めています。

で、大体はその前に「sinやcosの中身の取りうる範囲」が書かれています。

π/4 <= θ+π/4 <= (9π/4)の場合、

X=θ+π/4とおき、Xでまとめて表現すると、

π/4 <= X <= (9π/4)

となります。
Xはπ/4以上なので、
π/2（90°のことで、単位円の一番）を必ず通過できます。
つまり、sinの中身として使えば（もしかするとありえる）最大値は1となります。

かつ3π/2（270°のことで、単位円の一番下）を通過します。
つまり、sinの中身として使え（もしかするとありえる）ば最小値は-1です。

sin(θ+π/4) = sin(X)
なので、
-1(ありえる最小値)<= sin(θ+π/4) <= 1(ありえる最大値)

から、

-1 <= sin(X) <= 1 となります。

なので、Xを元に戻してあげると、ピンク色の説明になります。

【余談】
条件次第では、1/2 <= sin(X)<= √3/2
とかにもなり得ますね。今回は違います。

an Arduino Lover

「使えば（もしかするとありえる）」
です。すみません。

文章だけで説明してしまったので、質問や図が欲しいなどがあれば知らせてくださいな。

りーにゃん

こんなにたくさんありがとうございます😭助かります‼️

an Arduino Lover

すみません、まだ脱字がありましたが分かってくれていただけたみたいで何よりです🥲
勉強、お互い頑張りましょう👊