Question

Mikuro

データの問題です。
Y＝10(x－30)
のYが何を表しているか理解ができません。
この式が何なのかはある程度わかります。
また、解答より
なぜYの分散まで求める必要があるのかが分かりません。

よろしくお願いします🙇‍♀️

第5章 データの分析
解答・解説 p.36
3
標準 10分
ふ
ある製品 Aについて、 使用者にアンケートを取ったところ、 「重くて使いにくい」という
意見が多かった。 そこで, 製品Aを軽量化した製品を開発することにした。 その試作品を
10 個作成して重さ(g)を量ったところ、次のようであった。
30.1 30.3 29.7 30.5 29.6 30.3 30.6 29.8 30.1 30.0
以下,小数の形で解答する場合は、指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。
途中で割り切れた場合は、指定された桁まで数字を記入すること。
(1)10個の試作品の重さの平均値と分散を計算する。 製品の重さをそれぞれx; (i=1,2,...
10)とする。また,計算を簡単にするために、平均値に近いと思われる値として30gを
設定し, yi=10(x30) とする。
xiの平均値をyの平均値を用いて表すと
ア
x=
y+エオ
イウ
であるから, x=カキ
ク
である。
1200 1400
人口
(万人)
また, xi の分散 S2を sy2 を用いて表すと
ケ
Sx2=
コサシ
S₁2
であるから, s2 ス
=
セ
である。
(1)

36
3
【解答
問題 p.76
さら
アイウエオカキクケコサシスセソタ
1 1 0 3 0 3 0 1 1 1 0 0 0 1 0 5 5
[解説]
チッテ
(1) yi(i=1,2,
10)の値は
1, 3, 3, 5,
0 1
半の料金
せい
まず, yi の平均値」と
分散 sy” を求める。
4, 3, 6, 2, 1, 0
であるから, yiの平均値yは
=
(1+3-3+5-4 +3 + 6-2 +1 + 0 )
10
090100010
10
=
=1.0
10
また, yi の分散 sy2 は
集中
101-7 (1)
s,2=11{(1-1)2+(3-1)+(-3-1)+(5-1)+(-4-1)2円宮 (ale
分散の定義を用いて計算
10
100
=10
10
+(3-1)+(6-1)'+ (−2−1)2+(1-1)+(0-1)2}
自書
(
した。 もちろん,分散の
公式を用いて計算するの
もよいだろう(別解参
要点 5-4
yi=10(xi-30)より
1
Xi= -yi+30
10
よって, xiの平均値xは,①より
x=
=
10
1
10
y +30 答
x 1 +30
= 30.1 答
である。また,xi の分散s は、 ① より
Sx
2
2
1
Sy
=
・S
2
答
y
100
変量 x,yの間に
axi-ayi+b
88
は
円40g
D.2.20
平の40
22
(a, b は定数)
という関係があるとき
8xi, yi の平均値x,yと
分散 SSについて
次の等式が成り立つこと
は覚えておくとよい。
x =ay+b
Sx²= a²s,²
R
AT
補足も参照せよ

Answer 1

和

> Yが何を表しているか理解ができません。
この式が何なのかはある程度わかります。

という2行の違いがよくわかりませんが、
各重さの30gからのズレを10倍したものをy
としていますね
10倍により整数にして、
数を扱いやすくしています

yは30gからのずれの度合いを表す指標で、
yが大きいほど30gからずれていると
判断するのに使うのでしょう

yの分散は、ケコサシからすぐ
スセを求めるのに使います