Question

マッツー

解説お願いします！
解き方とグラフの範囲がどうやって決まるのかを教えていただきたいです。

演習問題 34
次の関数のグラフをかけ.
(1) y=|x2-4.xc|+3
量
(2) y=|x-1|+|x2-1|

(1,1) (44) を通るので,
(a(p-1)²=1
(a(p-4)²=4
2
ここで,p=1 は ①をみたさないので
p≠1. このとき,② ①より
(p-4)2
(p-1)2
=4
.. 3p²=12
したがって,カ=±2
p=2のとき, α=1
p=-2 のとき,a=
267
y=(x-1)(x-1)=-x-x+2
1≦x のとき
y=(x-1)+(x²-1)=x²+x-2
Y
10
9
なに
35
よって,y=x2-4x+4,
4
2.
y = 1½ x² + 1 x² + 1/1
9
(3) 求める2次関数を,
y=ax2+bx+c とおくと, (-1, -3),
(1,5) (2,3) を通るので,
(1) グラフより
x=-1のとき,
最大値3
x=2のとき,
最小値 0
[a-b+c=-3
12
y
13
y=-x+2
-10
2
IC
a+b+c=5
[4a+26+c=3
① ② ③の連立方程式を解くと,
a=-2,b=4,c=3
よって,y=-2x2+4x+3
34
10,4≦xのとき
(2)|x-3|=
であるから
[3-x (1≤x≤3)
x-3 (3≤x≤4)
y=2x-1
YA
+|x-3|
8
x+2
(1≤x≤3)
5
3x-4
020
3
(3≤x≤4)
大
よって, グ
ラフは右のよ
うになり
1
34
IC
y=x2-4x+3=(x-2)2-1
0<x<4のとき
y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7
Y
x=4 のとき,最大値 8
x=1のとき,最小値3
(3)グラフより,
40
2
x=1のとき.
-1
X
8
7
最大値 -
8
(2)≦1のとき
y=(x-1)+(2-1)=x-x
1 <x<1のとき
x=2のとき,
最小値 -11

絶対値記号のついた関数のグラフ

Answer 1

E.O🍃

1.どこで場合分けをすべきか考える
絶対値の場合基準となる0が超重要。絶対値内のグラフを書いたときに0を超える場所と超えない場所に分ける(＝場合分けの仕方)
2.場合わけしたらそれぞれでグラフを書く