本書の以後の問題では、 特に断らないかぎり, 重力加速
|度の大きさをg=9.8[m/s] とする。
| 本書の以後の問題では,特に断らないかぎり, 空気抵抗は無視できるものとする。
217 ヤングの実験 ヤングの実験に関する次の文章中の空欄
に適当な式を入れよ。
スリット St, S2 から波長の光が出てスクリーン上に明暗の
縞ができた。 点Pでは明線, 点Qでは暗線が確認されたとき,
m=0, 1, 2,
|S,P-S2P|=
|SQ-S2Q|=
として,
の関係が成り立つ。 スリットとスクリーンの距離Lがスリット間隔dに比べて非常に大きいとき (L≫d), SP
とSPは平行とみなせるので, 図の角0とdを用いると
|S,P-S2P|=||
また、実際の角0は非常に小さいので、点Pの位置をxとすれば,
sin0≒tan0=
となり, 経路差|SP-SP|はL, d, x を用いて,
|S,P-S2P|
=
(6
となる。 ① と ⑤の結果より, 隣り合う明線の間隔 4. は, 4x=
と書ける。この4x を測
定することにより, 未知の光の波長を計算することができる。 d = 0.50[mm], L=1.0[m], 4.x=1.0[mm] で
ある光の波長は、入 =
[[m] である。
もうひとつの方法で経路差を考えてみよう。 上の図で三平方の定理を用いると,
|S,P|=®
|S2P|=||
である。 これより,|S,P-SP|=① となる。 ここで,d, rはLに比べて十分小さいことから, h≪1のとき
(1+h)"≒1+nh となる近似を用いて,
|S,P-S2P|=|
となり,
(10)
⑤と同様の結果が得られる。
I
02
