Question

りんりん

数学の確率の問題について質問です

写真の（2）が分かりません。

自分の解き方は、写真のように、Aさんが当たった時とはずれだった時に分けて考えて、それぞれ9分の1と、
9分の2だから、それを足して答えは3分の1だと思いました。

どうしてこの解き方がダメなのか教えてください。
お願いします🙇‍♀️

113 非復元抽出
10本中2本の当たりが入っているくじがある.この中から, A
とBがこの順に1本ずつくじをひく. ただし, Aはひいたくじを
もとにもどさないものとする.このとき,次の確率を求めよ.
✓ (2) Bが当たる確率 PB
V
(1) Aが当たる確率 PA
|精講
(2) Aが当たりをひいた場合と, はずれくじをひいた場合で残りの
当たりくじの数が違います. こういうときはどのように考えてB
の当たる確率を求めるのでしょうか?
(1)10本のくじの中から1本をとりだす場合は全部で10通りあり、こ
__2_1
=
れらが同様に確からしいので, PA= 10 5
ESI
(2)当たりくじを○, はずれくじを × で表し,2つの○と8つの×の
すべてを区別して考えると, 根元事象は 10P2=10.9 (通り) ある.
このうち,Bが当たるのは○○,○とひいた2つの場合で, それぞ
れ 2P2=2・1=2(通り), P1•2P1=8・2=16(通り). これらは排反だから
当のとき
0
2+16 1
PB=
10.9 5
注 I A, B とひく順番があるので,○× と ×○は事象として異なり
このときます。だから、根元事象は 10C2通りではなく, 10P2通りです.また,
0
同様に確からしくなるためには○と×すべてに区別をつける必要があ
ります.だから,○○となる場合は1通りではなく, 2通りです.
注 II 「ひいたくじを左から順番に並べていく」 と考えると, 逆に「並
べてあるくじを左から順にひく」と考えることができ, 次の別解が存
+ 在します。(ポイント②)
(別解Ⅰ) 2つの○と8つの×に区別をつけると, 並べ方の総数は10!
通り. そのうち,Bが当たるのは, NON (斜線部分は何
でもよい).
a)
斜線部への○のおき方は, 92通りのおき方は8!通り.

132
(2)(1)Aが当たりの時(ii)Aが当たってない時
2
9.
1000
14

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

りんりん

考え方は合ってると思います‼︎
（i）(ii)計算のやり方ミスor単純な計算ミスかな…

写真を参考にしてください‼︎
字が見にくくてすみません💦

りんりん

何度もすみません💦

なんでAさんが当たった時と外れた時の確率もそれぞれかけるのか分かりません、、、

Aさんが当たったとき、外れた時と分けていて、
Aさんの結果は確定させてるからわざわざAの確率をかける必要はないのかな、、と思って9分の1と9分の2を足しました、、。
もし分かりそうならどうしてダメなのか教えてください🙌😖🙇🏻‍♀️

りんりん

全然大丈夫です🙆🏻‍♀️‼︎

(i)Aさんの当たりとBさんの当たりが同じタイミングで起こっている
（ii）AさんのはずれとBさんの当たりが同じタイミングで起こっている
これらから、それぞれ同じタイミングで起こっているので×（かけ算）です。

この（i）と（ii）の違いはAさんも当たるか､Aさんはハズレるか､ですよね。
その違いの部分（条件を変えている部分）も一緒に考えなくてはいけません。

りんりん

わかりました！！丁寧にありがとうございます！