Physics
มัธยมปลาย
（4）についてです。
重力による位置エネルギーは考慮しないんですか？
第1問 図1-1のように傾き00<0<)の斜面をもち,断面が直角三角形で
質量 Mの台があり,水平な床に置かれている。斜面の下端にはばね定数kのばねの
一端が固定され,他端には質量mの小球Pが固定されている。 ばねは最大傾斜の
方向で伸縮し,小球Pは斜面に接触しながら図の鉛直面内で運動する。 はじめは,
ばねが だけ縮んだ状態で小球Pと台は静止している。 摩擦 空気抵抗, ばねの質量,
小球の大きさは無視し,重力加速度を 」 とする。
台を床に固定し,図1-2のように小球Qを静止している小球Pから斜面
に沿ってlだけ上の斜面上の位置で静かに放すと, 小球Qは小球Pと衝突した直
後に静止した。小球Pと小球Qの運動は図の鉛直面内で生じ,衝突は反発係数 e
の非弾性衝突とする。
(1)1回目の衝突直前の小球 Qの速さを とする。 1回目の衝突直後の小球Pの
速さを voe を用いて表せ。
(2) 小球Qの質量を求めよ。
(3)1回目の衝突後, 小球P が初めて静止した瞬間に2回目の衝突が生じるための
eを求めよ。 ただし,m, g, k, lなどの次元をもつ量を用いずに答えよ。
(4) 小球Qを質量mの小球Rに変えて同じ実験をすると, 小球Pと小球Rは
完全非弾性衝突をし,その後,離れることなく運動した。 ばねの縮みの最大値
m を l を用いて表せ。
2
V m
衝突後,Pが初めて静止するまでのQの変位はlo=1/2
Vo
gsino
πT
2w
lp
(4)PとRの衝突直後の速さは である.よって, エネルギー保存則より
2
(xm
==
2
(-20)² = 2m (0) + (2
..
=
Im (2+√2)e.
2 2
2
คำตอบ
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位置エネルギーは基準面からの高さに依存します。
小球の高さが変わっているので、重力による位置エネルギーは運動エネルギーや弾性力による位置エネルギーに変化するの思うのですが、、