Question

りの

数2の問題です。2次不等式の解がすべての実数〜みたいな問題の時、どうやって符号の向きを判断しているのか何回やっても分かりません。例えば大門26の(１)2次不等式x²-mx+m+1＞0の解がすべての実数である。という問題で、D＜0を使って求めるんですが、なぜD＜0になるのかが分かりません。
分かりずらくてすみません。

2次不等式の応用 2次不等式の解がすべての実数など
次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を定めよ。
(1)2次不等式 x-mx+m+1>0の解がすべての実数である。 DO
(2) 2次不等式-x2+2mx-m-6>0の解がない。
DSO
解答 (1) 2-2√2<m<2+2√2 (2) -2≤m≤3
2次不等式の応用: 2次不等式の解がすべての実数解をもつ
次の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
(1) 2次不等式 x²-(m-1)x+3>0の解がすべての実数となる。
DCD
(2)2次不等式 -x2+2mx+m≧0が解をもつ。 D≦O
解答 (1) 12/3 <<1+2√3 (2) m-1,0≦m
(c)

Answer 1

輝空

理由は画像に載ってます！！

輝空

参考程度にお願いします！！お役に立てれば光栄です！

りの

ありがとうございます！何となく分かったような気がするんですが、この画像2枚の場合はどう考えればいいんですかね…？