Question

やう

この(2)のところが納得できません なぜ元々10^3だったところが10^(-3)になるのでしょうか

沈め、円筒を上げていくと、 ある深さで板がはずれた。 このときの板
の深さ 〔m〕 を求めよ。 水の密度を1.0×10kg/m² とする。
65. 浮力●ビーカーに水を入れ、台はかりでその重さをはかったら,
6.86Nであった。 質量 0.400kg のガラス球をばねはかりにつるし、 右図のよ
うにビーカーの水中に完全に入れたところ, ばねはかりは1.96Nを示した。
水の密度を1.00×102kg/m² 重力加速度の大きさを9.80m/s"とする。
(1) ガラス球が受けている浮力の大きさF 〔N〕 を求めよ。
(2) ガラス球の体積V[m²] を求めよ。
(3) (1)の浮力の反作用は何から何にはたらいているか。
(4)このときの台はかりに加わる力は何Nか。
例題 19.67
GmBA AZ

(1)
ガラス球の重さmg から浮力Fを引いた分がばねばか
りにかかっているので、
0.400×9.80-F=1.96
F=0.400×9.80-1.96
=3.92-1.96
=1.96 [N]
(2)
浮力F=水の密度pxガラス球の体積Vx重力加速度g
だから、
F=pVg
V=F/(pg)
=1.96/(1.00×10^3 ×9.80)
=1.96/9.80 ×10^(-3)
=0.200×10^(-3)
=2.00×10^(-4) [m^3]

Answer 1

mo1

参考・概略です

●分母の「10³」が、

　計算の途中から分母から外れ

　　1/10³＝10⁻³と変わっています

補足

Ｆ＝Ｖ/(pg)

●値を代入
　＝1.96/(1.00×10³×9.80)

●分母の「1.00×9.80＝9.80」とまとめる
　＝1.96/(9.80×10³)

●「分母の10³」は、1/10³なので
　＝1.96/(9.80)×(1/10³)

●1/10³＝10⁻³なので
　＝(1.96/9.80)×(10⁻³)

●(1.96/9.80)＝0.200なので
　＝0.200×10⁻³

●0.200＝2.00×10⁻¹なので
　＝2.00×10⁻⁴

という流れかと思われます