✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
y＝cos2x－2sinx－1
●cos2x＝1－2sin²x より
y＝(1－2sin²x)－2sinx－1
●整理して
y＝－2sin²x－2sinx
●sinxの2次式なので、平方完成
y＝－2{sinx＋(1/2)}²＋(1/2)
●ainxについて、－1≦sinx≦1 で考えると
sinx＝－1/2 のとき最大値y＝1/2
sinx＝1 のとき最小値y＝－4
●xについて、0≦x＜2πで考えると
sinx＝－1/2となるのは、x＝(7/6)π，(11/6)π
sinx＝1となるのは、x＝π/2
●まとめて
最大値1/2、このとき x＝(7/6)π，(11/6)π
最小値－4、このとき、x＝π/2
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