Question

kamu

順列の問題で、(2)、(3)が解答を見ても分かりません。
教えて下さい🙇‍♂️

•6 順列/増加していく
サイコロを4回投げたときに出る目を,順に x, y, z, w とする.
(1) x<y<z<w となる場合の数は
通り
A
通り.
(2xyzmw となる場合の数は
(3)x≦y<z≦w となる場合の数は
通り.
(1)
R(S)
(立正大)
「等号なし」 は 「異なる数を選ぶ」 問題を言いかえると, 「x, y, z, wは1以上6以下の整数と
する。 x<y<z<w を満たすx, y, z, wの組はいくつあるか」 となる. 1~6から異なる4個を選べばよ
く, 一発で数えられる.
「等号つき」 は 「等号なし」 に帰着 (2)(3)は,≦のうちのどれがになるかで場合わけして解
くこともできる(=以外の≦はくだから(1) と同様)が,うまいおきかえをすると (1) の形になる。
この解き方を身につけよう
の

(2) x,y,z, w は整数だから
x≤ y ≤z≤w
x<y+1, y<z+1, z<w+1
⇔x<y+1<z+2 <w+3
x'=x, y'=y+1, z' = z+2, w' =w+3とおくと,
一般に, a, b が整数のとき
a≦ba <6+1
←も成り立つことに注意しよ
う.この同値関係を活用する.
ざころのざくりくz'<w'$6+3=9
11~6
だから従って,1~9から異なる4つの整数を選び,小さい順にx,y,z, W'とすれば例えば,
よいので,答えは
x'=2, y'=4, z'=5, w'=7
←x=2,y=3, z=3, w=4
9C4=
9.8.7.6
4.3.2
01-11-ST
=9・2・7=126 (通り)
(()()
S-8
(3) 1≦x≦y<z≦w⇔1≦x<y+1<z+1<w+2≦8
(2)と同様
であるから,1~8から異なる4つの整数を選んで x, y+1, z+1, w +2 とすれば
の場合で
SE
10(S)T
よい. 答えは,
8C4=-
8.7-6.5
4.3.2
-=2・7・5=70 (通り)
タさん
110

順列

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

具体的に、どこがどうわからないかを教えてください
特に「どうわからないか」をお願いします

kamu

マーカーの部分で、なぜ3を足して、1〜9の中から異なる4つの整数を選ぶのか分かりません。
お願いします🙇‍♂️

和

書いてある通りで、w+3をw'とおくので、
w≦6よりw+3≦9すなわちw'≦9になります

(1)は1≦x<y<z<w≦6なので6C4だったのだから、
(2)は1≦x<y'<z'<w'≦9なので9C4です

kamu

ありがとうございます。