まず「付加」疑問ですよね?笑
付加疑問に関わらず英語のyes,noは日本語のように
「相手の質問に対して肯定否定」で答えるのではなく
自分自身の答えが肯定ならYes, 否定ならNoになります。
どういうことかというと例えば
Are you happy?に対してなら日本語と同じで
Yes, I am. (I am というのはI am happyということ)で
「はい、幸せです」となりますね。
ではAren't you happy?(あなたは幸せじゃないの?)に対してはどうでしょう。日本語の場合は
「はい、幸せじゃありません」「いいえ、幸せです」となりますよね。質問に対しての肯定否定です。
一方英語では
自分が幸せならYes、幸せじゃないならNoなのです。
つまりAre you?でもAren't you?でも幸せならYesになります。付加疑問でも同じです。
「Yesのあとは肯定文、Noのあとは否定文」と覚えてもいいかも。つまりYes, I am not.やNo, I am.という文はこの世にないのです。
それで、「事実が本当なら~」の説明はちょっと言葉足らずな気がします。
You aren’t a student, are you?”(あなたは学生じゃないですよね)への答えは
「事実かどうか」というよりは
「学生だ」→Yes
「学生じゃない」→No
という感じです。
◯◯だ=yes、◯◯じゃない=No
なのです。