Question

あかね

数Bの確率分布のところです
(2)と(3)の
やり方が分かりません教えてください🙇⋱

5
練習
応用例題2の県における高校2年生の男子を考えるとき,次の問いに
23 答えよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。
(1)身長 180cm以上の人は,約何%いるか。
(2)高い方から 3%以内の位置にいる人の身長は何cm 以上か。
(3) 身長が165cm以上 170cm 以下の人は,約何% いるか。

D 正規分布の応用
応用ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標
10
例題
2 準偏差は5.4cmである。 身長の分布を正規分布とみなすとき,
この県の高校2年生の男子の中で,身長 178 cm 以上の人は約
何%いるか。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。
X-m を考える。
考え方 身長を Xcm,m=170.5,6=5.4 として, Z=
15
P(X≧178)=α のとき, 100g%の生徒がいることになる。
解答 身長をXcm とする。確率変数Xが正規分布 N (170.5, 5.42)
TOCE
に従うとき, Z=
X-170.5
5.4
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
X=178 のとき, Z=
178-170.5
5.4
≒1.39 であるから
P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p (1.39)
=0.5-0.4177=0.0823
0.0823 × 100
=
= 8.23
よって, 約 8.2% いる。