Question

omisosiruu

明日のテストに出るんですが
sinθ-√3cosθ＝√2のときtanθはいくつになるのか解き方を含めて教えてください

Answer 1

きらうる

与式から、合成して
→　2(1/2・sinθ-√3/2・cosθ)＝√2
→　cos(-π/3)・sinθ+sin(-π/3)・cosθ＝1/√2
→　sin(θ−π/3​)=1/√2
​→　θ-π/3＝π/4、3π/4
→　θ＝7π/12、13π/12

tanθ＝tan(π/3+π/4)
　＝{tan(π/3)+tan(π/4)}/{1-tan(π/3)・tan(π/4)}
　＝(√3+1)/(1-√3)
　＝-2-√3

13π/12の時も同様に解いてください