Mathematics
มัธยมปลาย

カレンダーの問題です。
詳しく説明お願いいたします。

問題246 □□□ うるう年の1988年10月13日生まれのA君は、2002年10月13日(日)に14回目の誕生日 を迎えた。A君が生まれたのは何曜日か。 1. 水曜日 2. 木曜日 3.金曜日 4. 土曜日 5.日曜日

คำตอบ

平年は365日で、これは7で割ると1余る数です
つまり、平年の2月をまたぐと、
曜日が1つ後ろにずれます
うるう年は1日増えるので、2つ後ろにずれます

たとえば、ある年Xの10/1が月曜であるとき、
次の年X+1が平年なら、その年の10/1は火曜です
次の年X+1がうるう年なら、その年の10/1は水曜です

1988/10/13から2002/10/13までには、
うるう年の2/29を、1992,1996,2000の3回通っています
残りの11回は平年です

ほんの少し工夫します
14回とも平年なら、14個曜日がずれて、同じ曜日です
しかし、そのうち3回だけ、さらに1個ずつずれます
つまり同じ曜日から3個後ろにずれます
(ふつうにやると、11個ずれて、2個ずれを3回やるので、
計17個 = 7×2+3で、やはり3個ずれになります)

1988から3個後ろにずれて、2002に日曜なので、
1988は木曜です

ちなみに、4の倍数の年はうるう年ですが、
そのうち、100の倍数の年はうるう年ではありません
ただし、そのうち400の倍数はうるう年です
よって、2000年はうるう年です

これを知らなくても、たまたま解ける問題です

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