Question

こと

数Ⅰの不等式の問題です。
この問題を場合分けした結果、
6＜x＜7と8≦x＜9が出てきました。
これらの共通範囲って6＜x＜7，8≦x＜9じゃないんですか？
答えは6＜x＜9です。
xが7.5のときは含まれない気がするんですけど…
どなたか解説よろしくお願いします🥲🥲

1 次の方程式, 不等式を解け。
(1)|x-7|+|x-8| <3 [大阪経大 ]

Answer 1

mo1

参考・概略です

●何かか勘違いがあるようです
　|x－7|＋|x－8|＜3
①x＜7　のとき、6＜x＜7
②7≦x＜8のとき、7≦x＜8
③8≦x　のとき、8≦x＜9
①、②，③より、(範囲が連続し)
　6＜x＜9

補足
x＝7.5のとき
左辺＝|7.5－7|＋|7.5－8|＝|0.5|＋|－0.5|＝0.5＋0.5＝1
右辺＝3
1＜3で、成立すると思います

Answer 2

🍇こつぶ🐡

xが7.5のときは含まれない気がするんですけど…
＞代入すると、│7.5-7│+│7.5-8│＝0.5+0.5＝1＜3だから含まれますね🙇