Question

理人

探求の授業で29の倍数の判定法を調べてくる担当になりました。N=1000a+100b+10c+dをもとに29の倍数の判定法を作っていただけないでしょうか。

Answer 1

和

検索すれば、すぐいくつか出てきますよ
まず検索した方がいいです

★xの一〜千の位をa、万以上の位をbとすると、
a-5bが29の倍数なら、xは29の倍数

例:141317はa=1317、b=14として
a-5b = 1317-5×14 = 1247は29の倍数なので、
141317は29の倍数

★xを一の位から3桁ずつ区切って±を交互に付け、
大きい位から順に1,2,4,8,16,…を掛けて足したものが
29の倍数なら、xは29の倍数

例:141317は141,317と区切って
141×1 + (-317)×2 = -493は29の倍数なので、
141317は29の倍数

★xの各位の数に、大きい位から順に
1,3,9,27,81,243,…を掛けて足したものが
29の倍数なら、xは29の倍数

例:141317は
1×1 +4×3 +1×9 +3×27 +1×81 + 7×243 = 1885
は29の倍数なので、141317は29の倍数

★xの一の位をa、十以上の位をbとすると、
3a+bが29の倍数なら、xは29の倍数

例:141317はa=7、b=14131として
3a+b = 14152は29の倍数なので、141317は29の倍数

★xの一の位をa、十以上の位をbとすると、
b-26aが29の倍数なら、xは29の倍数

例:141317はa=7、b=14131として
b-26a = 13949は29の倍数なので、141317は29の倍数

など…
自分でN=abcdの場合に焼き直してみてください