Question

ゆう

sinθ+cosθを出すところで、写真2枚目の右下のようなやり方をするらしいのですが、イマイチ理解できないので教えてほしいです。
お願いします。

01. 0° 0≤180° tan =
√3-√5
をみたすとする。このとき、
√3+ √5
1
tan 0 +
sin Acos 0, sin 0+ cose の値をそれぞれ求めよ。
tan O

自治医科大
(*) 0°≤8€ 180°
fand
53-55
1
√3+55
truot
=
√3-55 √3+55
f
Aano √3+√5 √3-55
=
(√3-55)²+ (53+55)²
(√3+√5)(13-15)
=3-2115+5
=
-2
。 tand + Fand
=
-√15-4+ √15-4
=√15-4+5+4
--80
。 Studcose
8-215
--2
JS-4 CO.
第2象限
Sind
f
1050
5740
=
8
=
STUOCOGO=
0554871090
。
-1
8
#
sin20+00520
5i4ocoso
1
5i40coso
=
17251400050
=1+2(-8)
Stud
coso
faut Fano
Coso
Sino
=
-8
= coso sino
ナーの特定をする。
Studcoso =
Kino+cose-
· (sinotos o) = (+ 2 sinocoso
-< tand-O
Sino
y+x=0
-coso > sind (caso co)
Stuet coso co
y=-x
=
+4
y=-*
よって、
=
4<-x
xxyco
Sind+coso =
√3
574076090
=
2
C038794000
ta-193

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

sin+cosとsincosは、
一方がわかれば他方も（概ね）わかるようになっています

sinとcosにはsin²+cos²=1という条件があるため、
sin+cosを2乗するとsincosのみが残ります

sin±cosは2乗するとsincosのみ残る、
という事実を押さえてください

いまはsincosの値がわかっていてsin+cosの値を求める、
という文脈です
やはり、sin+cosを2乗します
これにより(sin+cos)²の値が出ます

あとはsin+cosの符号が特定されるかどうかの判断です
θが第2象限の点（角度）で、
最初のtanの値が0に近いことから
sinの+の度合いよりcosの-の度合いの方が大きく、
sin+cosは（cosの-に引っ張られて）
負になると判断できます

ゆう

理解できました。ありがとうございます。