Question

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高校物理の波動の範囲なのです。（6）がわかりません。
赤線で引いたところの式変形がなぜそうなるのかがわかりません。解説をお願いしたいです。

(4) 点Rでの反射波の変位y 〔m〕 を, 時刻tおよびLを用いた簡単な式で表せ。
(5) 座標 x 〔m〕(0<x<L)の位置における反射波の変位 y2 〔m〕 を 時刻tおよびLを
用いた簡単な式で表せ。 三角形なので、
(6) 合成波の座標 x[m] (0<x<L)の位置における合成波の変位 Y[m] を 時刻 t およ
びLを用いた簡単な式で表せ。 ただし, 必要なら次の公式を用いよ。
sine-sino=2cos (1) sin (2)

のにかかる時間は
16
t
=-A sin 2
y2 = -Asin 2
t
である。
L-x
T
X
V
2L
2π (1 + x = 21)
T 入
-
L
2
(6) sin 0 - sin 6 = 2cos (0+) sin (0-0)
o
2
2
Y = A sin 2x-
の公式を用いて
t
IC
T
入
t
-A sin 2π
= = 2Asin2π
× COS2
+
X
2L
T 入
Lx
入
L t
入
#081
2 (1/一号) P25
入
?
TJ SL
本冊p.52 の解答 日本

波動 サイン コサイン

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ふゆ

和積の公式を使います。
sinA-sinB=2cos(A+B)/2 × sin(A-B)/2より

Asin2π(t/T -x/λ)-Asin2π(t/T +x/λ -2L/λ)
=A{sin2π(t/T -x/λ)-sin2π(t/T +x/λ -2L/λ)}
=2A{sin2π(t/T -x/λ -(t/T +x/λ -2L/λ)/2)×cos2π(t/T -x/λ + t/T +x/λ -2L/λ)/2}
=2Asin2π(2L/λ - 2x/λ)/2 × cos2π(2t/T -2L/λ)/2
=2Asin2π(L/λ - x/λ) × cos2π(t/T - L/λ)

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解くことが出来ました。ありがとうございます