Question

あ

②の分散の求め方が全く分かりません助けてください😭答えは34.125になるそうです

1 ある40人のクラスで試験が行われ, 39人が受験し1人が欠席した。 受
験した39 人の点数の平均値は 50, 分散は25であった。 欠席者は後日,
同じ試験を受験し, その点数を含めて平均値と分散を計算し直すことに
なっている。
【 (1)3点×2 (2)(ア) 4点 (イ)6点】
(1) 欠席者の点数が50点であるとすると, 計算し直した平均値と分散
は,計算し直す前の値と比べてどうなるか。
てはまるものを,次の⑩~② からそれぞれ1つずつ選べ。
当
平均値:
分散:
⑩変化しない
①大きくなる
②小さくなる
(2) 欠席者の点数が70点であるとするとき, 計算しなおした次の値を
求めよ。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位まで求めよ。
(ア) 平均値
(イ) 分散 【求める過程も詳しく書く】

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

GDO

先ずは平均から計算します
　平均1：欠席者1人のときの平均(39人の点数の合計÷39)
　平均0：欠席者0人のときの平均(40人の点数の合計÷40)
とすると、
平均0=（平均1×39+70)÷40=(50×39+70)÷40=202÷4=50.5

次に本題の分散を計算します
　分散1：欠席者1人のときの分散
　分散0：欠席者0人のときの分散
とすると、
分散1=(39人の点数²の合計)÷39 - (平均0)²=25
　→(39人の点数²の合計)={25+ (平均0)²}×39={25+ 50²}×39･･･※
　これを用いて分散0を求める
分散0=(40人の点数²の合計)÷40 - (平均1)²
　　=(39人の点数²の合計+欠席者の点数²)÷40 - (平均1)²･･･ここに使う※
　　=({25+ 50²}×39+70²)÷40 - (50.5)²･･･以降は頑張って計算する
　　=(2525×3.9+490-101²)/4
　　=(2525×4 - 2525×0.1+490-101²)/4
　　=(10100 - 252.5+490-10201)/4
　　=(490-353.5)/4
　　=136.5/4=34.125

あ

とてもわかりやすくて本当に助かりましたありがとうございます！！🙇‍♀️🙇‍♀️