Question

Losto

演習7の問題なんですが、解説の赤線で引いているところがよく理解できません。なぜグラフに表そうとしたのですか？また、"高いところにたどったものがb=m(a)のグラフ"もよく分かりません。教えて欲しいです🙏

よって,Y=f(k) のグラフは右図の太線のようになる.
07 演習題(解答は p.56)
a を実数とする. 関数f(x) = (7-4a)x2-4x+αの0≦x≦1での最大値をm (α) と
したとき, m(α) が最も小さくなる場合のαの値を求めよ.
40
(尾道大)

により,
$9
β)
よって, a=-3,b=0,
7 例題と同様にm (α) を求めることができるが、
場合分けが多くて大変面倒(頂点の座標が汚いことも
大変にしている一因) である. こんなときは,8と同
様に、最大値の候補を活用しよう. 候補をグラ
直接比較すればよい.
f(x)=(7-4a) x²-4x+a
(7-4)4+αェル
y=f(x)のグラフは,7-440のとき下に凸であり、
7-4a=0のとき直線であるから,これらのとき,
0≦x≦1での最大値m (α) は,一
g
m(α)=max{f(0), f(1)}=max{a, 3-3a}…①
-27-4α <0 のとき,y=f(x)のグラフは上に凸
0-
-+a
f(x)=(7-4a)(x-724)-7-a
次
以
であり,
a+B)
=-11
2
+B)
この頂点のx座標について―
<0 であるから,こ
7-4a
のときも①となる.
(1)
(S)
((1)
定し直
ab 平面上に, b=α と
b=3-3aのグラフを描い
ておき,高いところをた
どったものがb=m(a) の
グラフであり、右図の太線
部である.
0>+b=a
3
プ
1
b=3-3a
0
よは
を
で

m (α) が最小となるのは, b=aとb=3-3aの交点の
ときである。 よって,
a=3-3a
3
a=
4
(
別解
①ま
頂点
a≤-
-2=

二次関数 最大・最小