Question

ぽちゃこ

この問題の別解の解き方なんですが
n🟰17のとき2分の1n(n－1)は272になると思うんですけどこれがn－1軍め の最後の番目ということですよね？そしたら273番目がｎ軍目の1番最初になり
そこから302番ー273番をしても15にならないと思うんですがどこの考え方が間違っていますか？
すいません、すごく分かりにくい質問の仕方になってしまったんですが教えて頂きたいです💦

奇こ
(2)
差
(3)
452
基本 例 29 群数列の基本
n個の数を含むように分けるとき
(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。
奇数の数列を1/3,5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21,
このように、第
00000
(2)第n群の総和を求めよ。
[類 昭和大
p.439 基本事項
もとの数列
群数列では、次のように目
指針 数列を ある規則によっていくつかの
組 (群) に分けて考えるとき,これを群
数列という。
区切り
れる
[規則
る
区切りをとると
もとの数列の
目すること群の最初の数が
群数列
がみえてくる
数列でいくと
目が
① もと
↓
② 第
数列の式に代
見則
の個数は次のようになる。
上の例題は
群第1第2 第3群・・・・・・・・
1 | 3,57,9,11|
第 (n-1) 群
第n群
初項
(n-1) 18
n個
公差2の
個数 1個 2個
3個
等差数列
11n(n-1)個
11n(n-1)+1番目の奇数
(1) 第k群の個数に注目する。 第k群にk
個の数を含むから,第 (n-1) 群の末頃ま
でに{1+2+3++(n-1)} 個の奇数が
第1群
(1)
1個
3
77
ある。
よって、第n群の最初の項は, 奇数の数列
1, 3, 5, の
第2群
第3群
第4群 13, 15, 17, 19
第5群 21,
59
2個
9, 11
3個
4個
{1+2+3+......+(n-1)+1)番目の項で
ある。
{(1+2+3+4)+1} 番目
検討
右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。
(2)第n群を1つの数列として考えると、求める総和は, 初項が (1) で求めた奇数
差が 2 項数nの等差数列の和となる。
(3) 第n群の最初の項をan とし,まず an≦301<ant となるnを見つける。 nに具
体的な数を代入して目安をつけるとよい。
CHART 群数列
数列の規則性を見つけ、区切りを入れる
② 第群の初項・ 項数に注目
(1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか
解答
の個数は
1+2+3+(n-1)=1/12 (n-1)n
ら,n≧2という条件が
つく。
よって,第n群の最初の奇数は (n-1)n+1番目の+1」 を忘れるな!!

000
に、第n群が
[類 昭和薬大]
D
項
重要 31
切りをとる
上の数列の規
みえてくる
る。
大き
出す
1
(2)
奇数で
2112(n-1)n+1}-1=㎥-n+1
これはn=1のときも成り立つ。
「(1)より,第n群は初項n-n+1, 公差2, 項数nの等
差数列をなす。よって,その総和は
n{2. (n²-n+1)+(n-1)+2)=n³
(3) 301 が第n群に含まれるとすると
n(n-1)≦300<(n+1)n
******
①
よって
n²-n+1≤301<(n+1)²-(n+1)+1
453
1から始まる奇数の番
目の奇数は2k-1
<1-1+1=1
A
n(2a+ (n-1)d)
まず, 301 が属する群を
求める。 右辺は第
(n+1)群の最初の数。
(n-1) は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であn (n-1)が 「単調に増加
るから,①を満たす自然数nは、
n=17
301が第17群の m番目であるとすると
(172-17+1)+(m-1)・2=301
これを解いて m=15
したがって, 301は第17群の15番目に並ぶ数である。
解 (前半) 2k-1301 から k=151
よって、301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ
ある。301が第n群に含まれるとすると
する」とは,nの値が大
きくなるとn (n-1)の
値も大きくなるというこ
と。
4a+(m-1)d
差の
差数列
1
目の奇数
n(n-1)<151≤n(n+1)
1
ゆえに
1個
n(n-1)<302≦n(n+1)
これを満たす自然数nは,上の解答と同様にして
2個
n=17から
0
3個
4個
基本例題 29 の結果を利用してんの公式を導く
目
数、公
に具
③種々の数列
「作為
値
標本
寺値
n
は、
<第1群から第k群まで
にある奇数の個数は
k(k+1)
6 2
12
基本例題 29において,第n群までのすべての奇数の和は, 解答 (2) の結果を利用すると
13+23+33+...+n³= k³
k=1
一方、第n群の最後の奇数を、 第 (n+1) 群の最初の頃を利用して求めると
{(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1
また、もとの数列の第n群までの項の数は 1+2+3+....+n= n(n+1)
ゆえに、第2群までのすべての奇数の和は
1/12 1/2(n+1)(1+(n-1))=(1/n(n+1)
したがって,
= {1/12 n(n+1)}" を導くことができる。
こるか
件が
129
第n群がn個の数を含む群数列
1|2, 3|3, 4, 54, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6,
(1) 第n群の総和を求めよ。
(2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。
について
[類 東京薬大]
(3)最初の頃から1999番目の項は、第何群の何番目か。また,その数を求めよ。
き
ka

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

う

画像のようになります。

ぽちゃこ

なるほど！最後の項がを表す式ってことで
間のこうすうは分からないってことですね！
すごく詳しくありがとうございます！