Question

緋色

(2)の最大値の問題についてです
マーカー部分が分からないです💦
わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

=300-101+0800 £
3 連立不等式
4x-y+60
A
2x+3y-4≦0
x-2y-2≤0
で表される領域Dがある。
(1) 領域Dの面積を求めよ。
7
応用
A
(2)点(x,y)がこの領域内を動くとき, x-yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。

4x-y+6=0
-2
(2)x2-y=kとおくと,y=x-k①は,y軸
を軸とする下に凸の放物線を表す。これが領
域Dと共有点をもつときを考える。
んが最大となるのは、①の頂点のy座標-kが
最小となるときで,このとき①はC(-2, -2)
を通る。
よって, k=(-2)^(-2)=6より,最大値は6
LI

Answer 1

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三日

x^2-y=kとおいて、yの式に変換することで、可視化できるようにしています。
y=x^2-kをかんがえたときに、kを大きくすればするほど、関数は下に下がっていきますよね。

写真の上が写っていないのであれですが、
領域dとy=x^2-kが交わる点を考慮しながらkが最大値になることを考えると、
領域dの下端でy=x^2-kと交わればkが最大値になります。

疑問点があれば言ってください

緋色

理解しました！
教えて頂きありがとうございます🙇‍♂️