Question

s

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？

おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz
である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし
たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを
少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。
64 弦の共振
全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6
kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は,
コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ
も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。
問1
コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB
を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ
て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB
間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は
(1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの
で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ
とに節があるから, Aから30cmの範囲の定
常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ
だけ移せば再び共振する。よって
.. 1 = 10 cm
5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個
B
=35-30
2
2
2
(2)
2
(3)密度は
p =
1.8×10-3
120×10-2
B<
[kg] と [m〕 を
- = 1.5×10-3 kg/m
用いること
v =
mg
P
6 × 10
V1.5×10-3=200m/s
2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え
て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は
共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の
数を3個とするには, Sの振動数を (6)
200
v=fa より
-
f === 10 × 10-2
= 2000Hz
(4) はじめはVP
Img
=fx.......①
Hz とすればよい。
mを4倍にしたときの波長を とすると,fは<
①を見て,m を4
倍にすると
A
B
変わっていないから V p
4mg =fv.......②
2倍になると即断
したい。
S
中にス
②
より 2=
=24=21=20cm
①
1
(上智大)
・B'
Level (1)~(4)★ (5),(6)★
Point & Hint
隔は
(1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間
2
だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。
弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き
い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。
A
2
(5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる
から、密度も4倍になる。 波長を入とす
①からを4倍にす
③れば入は1/2倍と即
mg=fie
......③
断できる。
ると
V 40
この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に
より1=4
∴ A2 = =5cm
2
12=
cm
ごとにあるから 30÷2=12個
は
v [m/s] はv=
(3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ
等しい。

Answer 1

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三日

ドップラー効果などをイメージしてみると、音源の振動数は変更がない限り一定です。

上の問題においては、振動源Sをいじらない限り振動数は変わりません。
問2では実際にSの値を変えてますよね。
問1の4の状況では、3の設定から振動数が変更されていません

s

なるほど，ありがとうございます