Question

‪🐹

至急です！(1)(2)のような合成波はどのように求めるんですか🥲

例題 35 定在波(定常波)
-103, 104
解説動画
軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が, 互いに逆向きに進んで重なりあい, 定在波が生じて
/ いる。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t=0s における波 a (実線) と波b (破線) が示して
ある。波の速さは2.0cm/sである。
(1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。
(2)定在波の腹の位置xを 0≦x≦4.0 (cm) の範囲ですべて求めよ。
(3)t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが最大になる最初の時刻を
求めよ。
2
1
0
-1
-2
↑y[cm]
指定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所 (腹) が交互に並ぶ。
波a, 波bの波長 i =4.0cm
周期 T=
44.0
V 2.0
-= 2.0s
(1)波の重ねあわせによって 図1
(2) 図1の合成波の波形で, 変位の大きさが最大となる
位置が腹の位置。x=1.5cm, 3.5cm
a
合成波
a
*
12
13
4
|x〔cm〕
(3) t=0s (図1の状態)の後,波 a, 波b が ずつ進
むと、図2のように, 山と山(谷と谷) が重なり,腹の
位置での変位の大きさは最大になる。 入進む時間は
= 0.25s
合成波
Tだから1=1/2=280
t=
*y[cm]
y[cm]
2
1
0
12
2
13
4
x〔cm〕
0
13
4
-1
x[cm]
図1 (t=0)
図2(t=1/23)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

HH

正弦波aとbそれぞれ、t=0秒での波の形が図示されています。合成波というのは、名前から分かる通り複数の波を足し合わせたものです。正弦波aとbの、同じx座標での波の高さを足し合わせたものが、合成波の高さです。（例えば、x=3.5cmでは、正弦波aの高さは0.7cmくらい、正弦波bの高さも0.7cmくらいなので、x=3.5cmでの合成波の高さは1.4cmくらいになっています。）
合成波を描くには、xのいくつかの位置で合成波の高さを出して点を打っていき、それらをなめらかに繋げるとOKです。

分からないところなどあれば、また質問してくださいm(_ _)m

‪🐹

ありがとうございます！！