Question

vauvau

数C：統計的な推測：仮説検定

問題で(1)｢8回投げて１回出たとき｣(2)｢10回投げて１回出たとき｣と言っているのに、なぜ解説では｢1回以下となる確率｣を求めているのですか。どうして０回出たときを数えて良いのでしょうか。(黄色マーカーのところ)

そして、水色マーカーのところの帰無仮説は、なぜ｢P≧¹∕₃｣ではなく｢P＝¹∕₃｣なのですか。

おしえていただけたら嬉しいです。

説検定せよ。
B
168 さいころ A を何回か投げて, 1または2の目が出る回数を調べた。次の各場合
について, さいころAは1または2の目が出にくいと判断できるか。二項分布
にもとづいて確率を求め,有意水準 5% で検定せよ。
(1)* 8回投げて1回出た
(2) 10回投げて1回出た

2(0.5-0.46407)
-0.07186
さいころAを8回投げて, 1または2
ゆえに、およそ7.2%となり、有意水準5%
よりも大きいから、帰無仮説は棄却されな
の目が出る回数が1回以下となる確率
を求めると
(1/1)(2)+(2)
したがって、「お茶の容量の平均は500mL
ではない」 とはいえない。
28
8.
38
1280
≒ 0.195
167 帰無仮説は「p=0.5」, 対立仮説は「カキ0.5」
6561
有意水準 5% と比較すると
である。
A党の支持者の人数を X とすると, 標本
の大きさが十分に大きいとき, Xの分布
は正規分布 N (np, np (1-p)) で近似する
ことができる。
0.195> 0.05
したがって, p=
1
という帰無仮説
3
M300).
標準化した確率変数の値zの絶対値は
√np(1-p)
|40-100・0.5|
100・0.5(1-0.5)
X-np
|2|=
=
である
10
= 2
v25
よって
p(Z|≥2)=2(0.5-u(2))
は棄却されない。
すなわち, さいころAは 「1または2
の目が出にくい」 とはいえない。
(2)と同様にして, さいころAを10回
投げて, 1または2の目が出る回数が
1回以下となる確率を求めると
10
A) (±)'()*+()" or
29
210
310 +
310
6144
59049
≒ 0.104
したがって
=
=2(0.5-0.47725)
=0.0455
ゆえに、 およそ4.6%となり, 有意水準 5%
よりも小さいから 帰無仮説は棄却される。
したがって, 「A党を支持する人の母比率
p は 50% と異なる」 といえる。
168 考え方 (1)(2)はそれぞれ二項分布
=10.
有意水準 5% と比較すると
0.104 > 0.05
したがって, p=
は棄却されない
という帰無仮説
B (8,1/31) B(10, 1/3)に従うが,8や
10 は十分に大きいとはいえないから,
正規分布による近似を行うのは適切で
はない。
すなわち, さいころAは 「1または2
の目が出にくい」 とはいえない。
169 (1) 確率Pの和は1であるから
a +6+2a+b=1
(1) さいころAを1回投げて 1または2
の目が出る確率を とすると
すなわち 3a +26=1 (
2
D =
=
6
13
確率変数Xの平均は
5
2
であるから
1・α+2・6+3・2a+4・6=
よって、帰無仮説は=
対立仮
5-2
すなわち 14a+126 = 5
説は1/3となる。
これを解くとa=1.6=
18

数c 統計的な推測 仮説検定