Question

m

色塗ってるとこの式変形分からないので教えてください！お願いします

こると
A cosx と
点dでは
CA
の媒質の
2πA
T
-=2U
振動から遅
yは、時刻における原
点での変位に等しい。
ゆえに y=Asin-
sin 27 (t-x)
ひ
) 波が原点から固定端を経て位置xに伝わるのにかかる時間は,原点から
L+(L-x)=2L-xだけ移動しているので、
(3)
2L-x
V
であるA
また,固定端反射では波の位相がずれることから, 時刻における位置x
での反射波の変位 y2 は, 時刻t-2-xにおける原点の変位の位相を
けずらしたものになる。
2π
T
Asin (27 (1-21-x)+x|--Asin 2 (1-21-x)on
※B
2L
よって y=Asin
(4) (2) (3)の合成波の変位をyとすると
277
y=+32=Asin (-)+(-Asin 2(-2-x)
T
2π
=2Asin
T
2L-x
V
2
COS
2L-
2π
V
T
2
<<-A
0
=2Asin
となる。 この式において 2Asin
T
L. cos
cos 27 (t-L)
2 (1-x)は振動の位置 x での振幅を表 =(-1)x Asin(ユ
◆ B
(2)の結果を直接用いる形の解
法は、彼が原点からx=L
で反射して位置まで進む距
離は (2L-x) 固定端にお
ける反射で位相がずれるの
で、変位は (−1)倍される (位
相が反転する)。 以上より (
のxを (2L-x) にかえて.
変位ys を (-1)倍したもの
が yとなる。
t-
は時刻に依存した振動を表すので, 波形の進行しない
L
sin 2x (L-x) cos 2-(1-1)
定在波とわかる。
(5)定在波が最大振幅になるのは COS 2 (t-1)=±1 のときだから
y=±2Asin
T
2x (L-x)
5
<-%C
固定端は定在波の節節
y= ±2A sin 2x(x)
(1)の結果,入=vT と L=2』 を用いると
54
L=±2.Asin2
)= ±2A sin 2x()
の最大振幅は2Aである
記の定在波の特徴を用い
図することもできる)。
2A-
=
士24sin (12/26)
5
5x
2L
5π
=2A cos -x
2L
0
1 5
よって、波形は図a の実線または破線のようになるC
-2A
セント 75 〈円形波の反射〉
(1) 「反射の際、波の振幅および位相は変わらない反射波は器壁に対して点①と対称な点を波源とする波と同
(2) 反射の際に位相が変わらないので、「2つの波が弱めあう条件』(経路差)=(半波長)×奇数
(3)波源から遠くなると2つの波の経路差は小さくなる。(5)(L上の節の数)=(Oと壁の間にある節の数)
(10) ドップラー効果は波源と観測者を結ぶ方向の速度成分によって起こる。
物理重要問題集

Answer 1

ドデカ民

⑷の変形では、和積の公式というものを使います。
sinA - sinB = 2sin(A-B)/2 cos(A+B/2)
を今回は使います。
⑸は写真の方で計算してみました。

ドデカ民

自分なりに和積の公式の証明をしてみました