Mathematics
มัธยมปลาย
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数学組み合わせの問題です。大人3人、子ども5人を4人ずつ赤組と白組に分ける。いずれの組にも少なくとも1人は大人が入るようにするとき、だれがどの組になるか、その組み合わせは60通りある。
60通りになる理由、解説いただけるとありがたいです。

คำตอบ

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いろんな考え方があるでしょうけど、そのひとつです

大人A,B,Cの分け方×子ども5人の分け方、
という掛け算で終わりです

大人の分け方は
ABとC、BCとA、CAとBの3通り、
大人2人組を赤と白どちらに振り分けるか2通りで、
3×2=6通りです

そのそれぞれに対して、子どもの振り分け方は
大人2人組の枠にはあと2人入ることができます
大人1人の枠にはあと3人入ることができます

子ども5人のうち、大人2人組のほうに入る2人を選びます
「この2人の順序」はどうでもよいので、組合せです
5C2=10通りです
こちらを選んでしまえば、残り3人は
自動的に入るべきところに入るので、考慮しなくてよいです

以上から、6×10=60通りです

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