Question

もずく

数Bシグマの計算の仕方についてです。
線を引いたところの変形がわかりません。k^2の項とkの項（黄と青）は公式を用いて変形できましたが、定数項（赤）の部分はなぜ3nにならないのでしょうか？

回答よろしくお願いします🙇‍♀️

直線x=k (k=-2n,
-2n+1,......, n)
1
上にあるものの個数は
(2n2-k2)-nk+1
したがって, 求める格子点の個数は
=
n
Σ(2n²-k2-nk+1}
k=-2n
3n
k=0
と
12n
(2n2-(k-2n)2-n(k-2n)+1}
l²² 12 k₁ 2n = k=1-2n
3n
984
=(-k²+3nk41) (+)
k=0
・3n(3n+1)(6n+1)二回 [灯
コノソ
JJ + 3n — • 3m(3n+1)+(3n+1) [S]
2
— — — (3n+1){-m(6n+1) + 9n2 + 2}
09
=1/2(3n
(3n+1)(3n2-n+2)

*485xy 平面上の点(x,y)でxとyがともに整数である点を格子点という。 自
一然数nについて,y≧nx および y≦2n2-x2 を満たす格子点の総数をnで表せ。
〔18 福島県立医大〕
C Training 481

数b シグマ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

アマチュア睡眠学習家

k＝0に注意すれば分かると思います。

もずく

定数項じゃないところは、kに0を代入しても0だから足し算には影響しないということですか？

アマチュア睡眠学習家

その通りです。

もずく

ありがとうございます！