✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
つねに真数は正です
答案に明示する必要があるときないときはいろいろです
（こういうときはする、しない、は一概にはいえません
具体例を挙げてもらえば逐次要不要はいえます）
大味な言い方をすれば、要不要にかかわらず、
つねに真数>0の式を書いておく分には減点はないはずです
ただ、それでは理解したとはいえないかもしれませんが…
その2問が違いすぎて、また模範解答がないので
うまく「こういうときは書く書かない」
がとても言いにくいです
この2問をもって、一般論はちょっと言えないです
378(1)はlog₃xの2次関数なので、
log₃xの範囲は明記したいところです
そのためにxの範囲をチェックしますが、
今回は、このxが真数に一致しており、
xの範囲のチェックが真数>0のチェックを兼ねています
このため真数条件としては
明確になっていないのではないかと思います
379は2次関数のlogなので、
真数（つまりここでは2次関数）の範囲をチェックします
真数がそもそも単なるxでないものがあった（6-x）ので、
xのとれる値の範囲が0<x<6に限定されます
真数のチェックにより、xの範囲が特定されています
このため、真数>0が書かれています
こういう問題で378は書いてないのに379は書いてあるのです。