Question

りと

ラインが引いてあるところがなぜこのようになるのかわかりません。

176 あるテレビ番組の視聴率は従来 10%であった。 無作為に400世帯を選ん
で調査したところ, 48世帯が視聴していることがわかった。 視聴率は従来
より上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。

りがあると判
176 現在の視聴率を とする。
視聴率が上がったならば, p>0.1である。
ここで, 「視聴率は上がっていない」, すなわ
ちp = 0.1 という仮説を立てる。
仮説が正しいとするとき, 400世帯のうち視聴し
ている世帯の数 Xは,二項分布B (400,0.1)に
28280-9-02980
Xの期待値m と標準偏差のは
m=400x0.1=40,
=√400×0.1×(1-0.1)=6
0=√
X-40
よって, Z=
は近似的に標準正規分布
FOI 6
N(0, 1) に従う。
正規分布表より P(0≦Z 1.64) ≒0.45 であるから、
有意水準 5% の棄却域は
Z≥1.64
48-40
X=48 のとき Z=
≒1.3であり,この値
6
は棄却域に入らないから, 仮説を棄却できない。
すなわち, 視聴率は従来よりも上がったとは判
断できない。 a0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

samurai

仮説検定には両側検定と片側検定があります
両側検定→　どちらにも偏りがあるとき
例）コインの表と裏の問題　（表と裏の出方に偏りがあると判断してよい、判断できない）
片側検定→　どちらかのほうに偏りがあるとき
例）支持率が上がったと判断してよいかの問題　（上がった、上がったかは判断できない）

今回は片側検定のほうに当てはまるため、片側検定を使う必要があります
有意水準5％のとき、両側検定では5％を半分にして2.5％の値で考えるのですが、今回は片側検定なので、片側だけで5％棄却域があることになります（写真を参考にしてみてください！）

全体を1.0として考えていますが、棄却域を求めるときは片方の値で計算をします
片方…1÷2＝0.5
有意水準5％＝0.05
そのため、棄却域は
0.5－0.05＝0.45

この0.45に最も値が近いのが1.64であるため、ラインのひいてある場所は
0≦Z≦1.64となります！

分かりづらい等ありましたら、いつでも質問してください！！
見えづらくて申し訳ございませんm(__)m

りと

ありがとうございます！理解出来ました！