Question

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この問題の解説の（2）で出てくる傍線部の式の意味が分かりません。
sin60°はどこから来たんですか？また、式の形が正弦の定理っぽいけど微妙に違うのも意味がわかりませんでした
どなたかよろしくお願いします

三角比を利用して, 空間図形の体積を求めてみよう。
応用
例題
1辺の長さが6の正四面体 ABCD
A
6 において,頂点Aから ABCD に垂
言え方
答
線AH を下ろす。
(1) 点Hは △BCD の外接円の中心
であることを示せ。
(2) AH の長さを求めよ。
(3)正四面体 ABCDの体積Vを求めよ。
B
・D 5
H
(2) AHの長さを求めるには BH の長さを求めればよい。 (1)で考え
た ABCDの外接円について, BHは何の長さとなるか考える。 10
(1)△ABH, △ACH, △ADH はいずれも直角三角形で
AB=AC=AD, AH は共通
であるから,これらの直角三角形は合同である。
よって
BH=CH=DH
したがって,点日は ABCD の外接円の中心である。
(2) BH は ABCD の外接円の半径であるから, 正弦定理より
62sin 60°
6
60
sin 60°
=2BH すなわち
BH=2sin60°
=2√3
よって AH=√AB-BH=62-(2/3)=2√6
(3) ABCD の面積をSとするとS=
1
S--6-6
・・6・6sin 60°=9√3
2
よってV:
V=S-AH=1.9/3-2/6-18/2
1
線 RLL

Answer 1

かき

△BCDで正弦定理を使ってます。
△BCDは正三角形なので、1つの内角は60°です。
なので、解説の式になります。
わかりますか？